本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.1.1正弦定理 测试题 【能力达标】 一、选择题 1. 不解三角形，下列判断正确的是（ ） A. a=7，b=14，A=30o，有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解. C. a=6，b=9，A=45o，有两解. D. a=9，b=10，A=60o，无解. 2．在中acosA=bcosB,则是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 3．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，则∠B等于（ ） A.105o B. 60o C. 15o D.105o或15o 4．在中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ） A. B.0 C.1 D. 5. 在中下列等式总成立的是（ ） A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA 6. 在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=( ) A． B．2 C． D． 7．在ΔABC中，∠ A=450, a=2，b=，则∠B=（ ） A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200 二、填空题 8．在ΔABC中，a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长为 。 9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是 三角形。 10．北京在，AB=则BC的长度是 。 11．（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ 。 三、解答题: 12．在ΔABC中，已知 ==； 求证：这个三角形为等边三角形。21世纪教育网 21世纪教育网 13．在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a2+b2），求这个三角形的各内角。 14．在△ABC中，已知，求△ABC的面积。 21世纪教育网 参考答案： 一、选择题 1．B 2。D 3。D 4。B 5．D 6．A 7．A 二、填空题 8． 9．等腰 10． 11．4 三、解答题 12．由正弦定理得即，即，所以，得，同理得， 13．解：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）,21世纪教育网 则a2+b2－2absinC=0. （a+b）2+2ab(1－sinC)=0 ∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0 ∴ ∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o. 14．解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b， . 故所求面积 21世纪教育网 www. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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