2011年高三数学(理)（课件+优化训练）：第三章 平面解析几何(必修2)（北师大版）

课件1张PPT。第三章　平面解析几何(必修2) 第一节　直线的方程 第二节　两条直线的位置关系 第三节　圆的方程 第四节　直线、圆的位置关系 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为(　　) A．x＋3y－5＝0 B．x＋3y－15＝0 C．x－3y＋5＝0 D．x－3y＋15＝0 【解析】　∵l2经过(0,5)且方向向量b＝(－1，k)， ∴l2的方程为y－5＝－kx，又∵l1的方向向量a＝(1,3)，l1⊥l2， ∴－k·3＝－1?k＝，即l2为y－5＝－x， ∴x＋3y－15＝0. 【答案】　B 2．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 【解析】　利用kAB＝kAC，即＝，得a＝4. 【答案】　A 3．已知△ABC三顶点坐标A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为(　　) A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0 【解析】　由中点坐标公式可得M(2,4)，N(3,2)，再由两点式可得直线MN的方程为＝，即2x＋y－8＝0. 【答案】　A 4．直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值 是(　　) A．1 B．2 C. D．0 【解析】　 方程可化为＋＝1，因为a>0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号． 【答案】　A 5．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　) A．1 B．2 C．－ D．2或－ 【解析】　当2m2＋m－3≠0时， 在x轴上截距为＝1， 即2m2－3m－2＝0， ∴m＝2或m＝－. 【答案】　D 6．过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且a∈N＋，b∈N＋，则可作出的l的条数 为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　方法一：由题意＋＝1?(a－1)(b－3)＝3. ∵a∈N＋，b∈N＋， 有两个解或. 方法二：利用斜率相等知 ＝?(a－1)(b－3)＝3. 以下同方法1. 【答案】　B 二、填空题(每小题6分，共18分) 7．直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1,0)，且它的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为_____． 【解析】　由tan α＝3可求出直线l2的斜率 k＝tan 2α＝＝－， 再由l2过点(1,0)即可求得直线方程． 【答案】　y＝－(x－1) 8．直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是_____． 【解析】　令x＝0，得y＝k；令y＝0，得x＝－2k. ∴三角形面积S＝|xy|＝k2，又S≤1，即k2≤1. ∴－1≤k≤1，又k＝0时不合题意． ∴－1≤k<0或0