互为反函数的两个函数图象之间的关系 问题1（祥见页面1———画图象”） 在同一平面直角坐标系中，画出函数及其反函数的图象。 操作步骤： 打开新绘图，单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击2,︿,x，这些均在函数编辑器上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。） 单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击ln,(,x,),/,ln,(,2,),ln在函数编辑器的函数选择菜单上，如图1，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置为粗线 ，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。） 屏幕上出现图象2。让学生观察上述图象，发现它们的对称关系。 问题2 操作步骤： 单击[图表]菜单中的[绘制点]，出现绘制点对话框，如图3。在直角坐标处分别输入-1，0.5，单击[绘制]，就在屏幕上出现一个点。再分别输入0，1，单击[绘制]，屏幕上又出现一个点，再分别输入1，2，单击[绘制]，屏幕上又出现一个点，单击[完成]。在的图象上出现了三个点，选择[文本工具]，将上述三个点的标签分别改为P1，P2，P3。如图4。 绘制点（1，1），选择[直线工具]，过原点和（1，1）点绘制直线，选择[文本工具]，将直线标签为“”，并双击直线，即将直线[标记镜面]，用[选择箭头工具]同时选中P1，P2，P3，单击[变换]菜单中的[反射]，屏幕上出现它们的对称点，用[文本工具]分别将它们P1/，P2/，P3/。 用[选择箭头]同时选中P1，P2，P3，单击[度量] 菜单中的[坐标]，屏幕上出现图5；用[选择箭头工具]同时选中P1/， P2/，P3/单击[度量]菜单中的[坐标]，屏幕上出现图6。 学生既可以从点的位置上形象的看到点P1/， P2/，P3/均落在函数的图象上；也可以利用点的坐标验证点P1/， P2/，P3/均落在函数的图象上。 问题3 用[选择箭头工具]选中的图象，单击[构造]菜单中的[对象上的点]，用[文本工具]给点标签为P0，再用[选择箭头工具]选中点P0，单击[度量]菜单中的[坐标]，屏幕上出现P0的坐标。 画出点P0关于直线的对称点P0/，并度量出它的坐标。发现点P0/也在函数的图象上。 单击[编辑]菜单中的[操作类按扭]，单击[动画]，出现图7，单击[确定]。屏幕上出现[运动点]按扭，单击按扭点P0与P0/同时在各自的曲线上运动或停止。可以清楚得看到P0/始终落在函数的图象上。 可以先将函数的图象隐藏，将P0/点设置追踪点（单击[显示]菜单中的[追踪点]）。当点P0/随点P0的运动而运动时会留下痕迹；再显示的图象，发现点P0/的痕迹与的图象重合。 或同时选中P0与P0/，单击[构造]菜单中的[轨迹]，立刻得到点P0/的轨迹与的图象重合。 问题4 由上述探究过程都可以得到以下结论：函数及其反函数的图象关于直线对称。 （问题2、3、4祥见页面2———对称点”） 问题5（祥见页面3———a变化”） 单击[图表]菜单中的[建立坐标系]，屏幕上出现一个平面直角坐标系，用[直线工具]画一条过原点和（5，0）点的线段，用[选择箭头工具]选择线段，单击[构造]菜单中的[射线上的点]，在线段上出现一个点，点的标签为A，单击[度量]菜单中的[横坐标]，屏幕上出现xA=3.36,利用[文本工具]将标签改为。 单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击,︿,x，其中︿,x在函数编辑器上，在屏幕上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线，并选择一种颜色。（选中曲线，单击[显示]菜单中的[线型]中的粗线。） 单击[图表]菜单中的[绘制新函数]，在“新建函数”对话框内依次单击ln,(,x,),/,ln,(, ,),ln在函数编辑器的函数选择菜单上，在屏幕上，其他在函数编辑器上，单击[确定]后立即出现函数的图象。把上述图象设置成粗线 ， ... ...
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