四川省南充市2011届高考适应性考试（零诊）数学试题（理）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 四川省南充市2011届高考适应性考试（零诊）数学试题（理） （考试时间120分钟，满分150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3．参考公式 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的. 1．已知是两个向量集合，则= （ ） A．{（1，1）} B．{（-1，1）} C．{（1，0）} D．{（0，1）} 2．已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且”假，③真，④“”假，其中正确的结论是 （ ） A．①②③④ B．①②④ C．②③` D．②④ 3．已知映射 其中A=B=R，对应法则对于实数在集合A中不存在原象，则k的范围是 （ ） A． B． C． D． 4．从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（ ）个 （ ） A．23 B．21 C．19 D．17 5．函数是以2为周期的偶函数，且当时= （ ） A．-x-3 B．3-x C．1-x D．x+1 6．已知等差数列的前n项和为 的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A．（2，4） B． C． D． 7．定义在区间[2，4]上的函数（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为 （ ） A．[2，5] B． C．[2，10] D．[2，13] 8．如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系则（ ） A． B． C． D． 9．如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 10．已知三点A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若 ，则向量的夹角为 （ ） A． B． C． D． 11．平行六面体ABCD—A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是 的 （ ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 12．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，且，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则的面积是（ ） A．16 B．8 C．64 D．32 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中. 2．答题前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上. 13．记的展开式中第m项的系数为 . 14．已知变量x、y满足约束条件：，若目标函数仅在点（3，1）处取得最大值，则实数a的取值范围是 . 15．在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为 . 16．已知满足的不等式恒成立，则实数x的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题满分12分） 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响. （1）求至少3个员工同时上网的概率； （2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？ 18．（本题满分12分） 等差数列的各项均为正数，，前n项和为是等比数列， （1）求列数和的通项公式； （2） ... ...