教学目标： 1、经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学模型的过程. 2、经历从具体问题研究“两地、同时、相向、相遇”这四个相遇问题的特点。 3、会利用线段图表示相遇问题的条件和问题，能用方程解答相遇问题求时间的问题。 教学重点：相遇问题的特点及相等关系，会解答相遇问题。 教学难点：相遇问题的抽象概念。用方程解答相遇问题。 教具学具：小黑板。 教学流程： 一、创设情境： 师：学习数学是为了在实际生活中应用数学，老师这里就有一个问题，请同学们解答一下。 昨天晚上，我的一个朋友向我借几本书，恰好我也有急事要办，我们两家离得不远，坐车不值得，你能不能想个办法，让我们俩尽快的见面呢？ 生：2人一起走，在路上就遇见了。 师：同学们反映真快！我也是这么做的，我放下电话，就出门了。同时我的朋友也从家出发，半路上我们俩遇见后，我把书给他。请问大家，这个运动的过程在数学上属于什么问题？ 生：相遇问题。 师：观察线段图，哪些是我走的路程？那些是我的朋友走的路程？我们走的路程和起来是什么？在运动的过程中，我们2人出发时是什么情况？生：地点不同，同时出发。 （板书：两地、同时） 师：我们走的方向怎样？生：相对而行。板书：相向， 师：最后我们怎样了？生：相遇。板书：相遇。 师：具备这四个规律的运动过程，我们就叫做“相遇问题”。（板书）今天，我们就来研究相遇问题。看一看这种类型的问题有什么规律。 二、讲授规律： 师：将我说的这个运动过程加入一些量，稍加改动，就变成了一道相遇问题。请看小黑板。（出示小黑板） 师：分析这道题，都给出了哪些数量关系？ 生：甲的速度，乙的速度，时间。 师；根据这三个条件，可以提出什么方面的问题？（路程方面的问题） 生；我走的路程、朋友走的路程、一共的路程。 师：解决数学问题要选择恰当的数学方法，画线段图就是一种很好的数学方法。请同学们根据这道题的条件和问题画出线段图。 （生画线段图，一生板演） 师：观察线段图，三个问题都分别怎么求？利用的是什么数量关系？ 生：110×3 90×3 110×3+90×3 （速度×时间=路程） 师：有这个式子，大家能说说在这个问题中，相遇路程怎么求吗？ 生；甲的路程+乙的路程=相遇路程。（板书） 师：还可以怎样来解这道题呢？ 生：速度和×时间。 师：为什么可以这样做？速度和表示什么？在线段图上演示一下。 师：刚才我们求的是相遇路程。如果我们间的距离是600米 ，要几分钟相遇？ 师：这是求什么？时间。可以怎样列式？（相遇路程÷速度和） 师：如果让你直接用方程做，你应该怎么做？ （生设未知数为X） 师：列方程最关键是要列出等量关系，你知道这道题的等量关系是什么吗？ 生：甲的路程+乙的路程=相遇路程。 师：甲的路程怎样表示？（110X）乙的路程又应该怎样表示？（90X）他们的和呢？（110X+90X）结果是多少？600 师：这个方程怎样来列式？ （生列式解答并汇报。） 师：用方程解相遇问题应注意什么？ 生：先找等量关系，然后在利用等量关系列出方程。 师：下面我们就来练习一下用方程解应用题。 试一试：做书上例题并看书自查。 三、练习： 1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行使48千米；另一列火车从北京开出，每时行使72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ 2、挖一条长165米长的隧道，由甲和乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？ 3、一列客车和一列货车从相距396千米的两站相对开出。货车出发一小时后，客车出发。已知客车每小时行68千米，火车每小时行48千米。问客车出发后几小时两车相遇？ 板书设计： 相遇问题 两地、同时、相向、相遇 甲乙二人同时从家出发， ... ...
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