1.1 从梯子的倾斜程度谈起

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第一章 直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起 （备课人：闫振辉） 学习目标： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比。 3.表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习过程： 一、看课本P2-3完成下列问题： 1、(1)在课本图1-1中，梯子AB和EF，_____更陡.把你的种判断方法与同学交流。 (2)在课本图1-2中，梯子AB和EF，_____更陡 你是怎样判断的 由此我想到梯子的垂直高度与水平宽度的比值越大，梯子应该_____.。 2、想一想：让我们知道在直角三角形中，当锐角确定之后，它的_____与_____之比也_____. 3、总结提高： 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定， 这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即 tanA= . 4、当tanA越大时，∠A的对边与邻边之比就_____。 二、练习巩固成果： 1、如图：tan_____= tan_____= tanA·tanB =_____ 2、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡 3、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值. 4.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗 5、坡面的 与 的比称为坡度i. 坡度越大，坡面就越陡. 若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_____米. 6、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱 形的一边的夹角为θ，则tanθ＝_____. 7如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点 B到山脚的垂直距离为55 m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 8、如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500 m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程． 9、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 注意：1.tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”. 2.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比. 3.tanA不表示“tan”乘以“A” 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网