第五章__走进图形世界全章学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第五章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界（第一课时） 【新知导读】 1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来： 答：按顺序：棱柱、圆锥、球、圆柱、棱锥。 2、如图3.1-2，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？ 答：圆锥是由两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，两个面的交线是曲的。棱柱有五个面，它们都是平的，任意两个面的交线都是直线，过每个顶点有三条边。 【范例点睛】 下列图形中，都是柱体的一组是 （ ） 答：选C。 思路点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。 易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。 方法点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。 【课外链接】 一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法 （ ） A、8种 B、7种 C、6种 D、5种 思路点拨：从A点出发沿着棱走有三种走法，到达棱的另一个端点时又分别有两种走法，最后只有一种走法到达B， 所以，应该有6种走法，选C。 【随堂演练】 一、选择题： 1、与易拉罐类似的几何体是 （ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱 2、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是 （ ） A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 3、埃及金字塔类似于几何体 （ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱 4、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、判断题： 1、正方体是特殊的长方体。 （ ） 2、长方体有8个顶点，12条边。 （ ） 3、圆锥是由两个面组成。 （ ） 4、棱柱与圆柱是同类图形。 （ ） 5、棱锥的侧面均为三角形。 （ ） 三、填空题： 1、图形是由 、 、 构成的。 2、篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是 。 3、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面是 。 4、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。 四、正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？ 五、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？ 六、下图图3.1-5是正方体分割后的一部分，它的另一部分是下列图形的哪个？ （ ） （A） （B） （C） （D） 5.1 丰富的图形世界（第二课时） 【新知导读】 1、如图3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。 答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。 不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。 2、如图3.1-7，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？ 解：挖出一个小正方体就增加5个面，一共挖出6个小正方体。 所以，5×6=30（个） 答：增加30个小正方体的面。 【范例点睛】 下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体， ①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ ②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。 ③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？ 答：①图（2）有7个面、15条棱、10个顶点，图（3）有7个面、14条棱、9个顶点，图（4）有7个面、13条棱、8个顶点，图（5）有7个面、12条棱、7个顶点。 ②例如：三棱锥被切去一 ... ...