3.4 导数在实际生活中的应用 一、填空题 1．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s＝t4－t3＋2t2，那么速度为零的时刻是_____． 2．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是_____． 3．已知某矩形广场面积为4万平方米，则其周长至少为_____米． 4．某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，当每件商品的定价为_____元时，利润最大． 5．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_____千米处． 6．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是_____． 7．某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20 m长的墙壁，则当围成长为_____m，宽为_____m的长方形小屋时(忽略门窗)，才能使小屋面积最大． 8．烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有A，B两座烟囱相距20km，其中，B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，两座烟囱连线上有一点C，则当AC＝_____km时可以使该点的烟尘浓度最低． 9．将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，则当弯成圆的一段铁丝长为_____cm时，可使正方形与圆的面积的和最小． 二、解答题 10．已知某厂生产x件产品的成本为G＝25000＋200x＋x2(元)，请问： (1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？ (2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？ 11．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶时每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为：y＝x3－x＋8(0
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