高一数学测试卷1

数学测试 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 方程的所有整数解的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 满足不等式组的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.22 3. 如果实数a、b使=－ab 成立，那么点(a,b)在（ ） A.第二象限 B. 第三象限 C. 第二象限或坐标轴上 D. 第四象限或坐标轴上 4. 正五边形广场ABCDE的边长为400米，甲，乙两个同学做游戏分别从A,C两点处同时出发，沿A—B—C—D—E—A的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分。在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（　　 ） A. 甲不在顶点处，而乙在顶点处 B. 甲在顶点处而乙不在顶点处 C. 甲乙都在顶点处 D. 甲乙都不在顶点处 5. 给出下列四个命题： （1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形； （2）若点A在直线上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限； （3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个； （4）若A（a，m）、B（a –1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn. 其中，正确命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 有理数，满足：，， ，且，则的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7. 一个商人用元（是正整数）买来了台（为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则的最小值是（ ） A. 11 B. 13 C. 17 D. 19 8. 一块木板上钉有9枚铁钉，钉尖向上(如图)．用橡皮筋套住其中4枚铁钉， 构成一个平行四边形，共有( )种套法． A．82 B. 40 C. 22 D. 21 9. 在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设为整数，当直线 与直线的交点为整点时，的值可以取（ ）个 A. 8个 B. 9个 C. 7个 D. 6个 10. 如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并夹在平行线AB与CD之间． 若PA＝，PB＝ ，PC＝ ，则PD＝( )， A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 . 12. 在直角坐标系中，轴上的动点M（，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP＋MQ取最小值时，点M的横坐标＝ ． 13. 如图已知二次函数的图象过（－1,0）和（0,－1）两点， 则化简代数式＝　　　　。 14. 某水池有编号为1，2，……，9的9个水管，有的是进水管，有的是出水管。已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表，则9个水管一起开，灌满水池的时间为　　　　　。 水管号 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7 7,8 8,9 9,1 时间（小时） 2 4 8 16 31 62 124 248 496 15. 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝60°，AD＝DC＝10，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝4，BF＝，设四边形DEFC的面积为，则关于的函数关系式 是 （不必写自变量的取值范围）． 16. 如图，AB是半圆⊙O的直径，半径OC⊥ AB，⊙O的直径是OC，AD切A⊙O1于D，交OC的延长线于E．设⊙O1的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE＝ 。 17. 设，x，y都是正整数，则方程有 组正整数解． 18. 已知有两个相切的圆，圆心距d=4，其中一个圆的半径R的取值范围是，则另 一个圆的半径M的取值范围是_____。 19. 如果关于x的一元二次方程2x2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是_____ _． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC 于E,F.若，那么等于 . 三、解答题：（每小题10分，共60分） 21. 如图，四边形ABCD内接于 ... ...