一、选择题 1．[2015·太原一模]已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝( ) A．(－∞，1] B．[0，＋∞) C．(0,1) D．[0,1] 答案 D 解析 由题意得A＝(－∞，1]，B＝[0，＋∞)，∴A∩B＝[0,1]． 2．[2015·江西八校联考]已知f(x ( http: / / www.21cnjy.com / ))是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为( ) A．4 B．－4 C．6 D．－6 答案 B 解析 ∵函数f(x)是定义在R上的奇函数， ( http: / / www.21cnjy.com / )∴f(0)＝0，得m＝－1，∴f(log35)＝3log35－1＝4，∴f(－log35)＝－f(log35)＝－4. 3．[2015·云南统测]下列函数，有最小正周期的是( ) A．y＝sin|x| B．y＝cos|x| C．y＝tan|x| D．y＝(x2＋1)0 答案 B 解析 A：y＝sin|x|＝，不是周期函 ( http: / / www.21cnjy.com / )数；B：y＝cos|x|＝cosx，最小正周期T＝2π；C：y＝tan|x|＝，不是周期函数；D：y＝(x2＋1)0＝1，无最小正周期． 4．[2015·太原一模]已知函数f(x)＝log2x，若在[1,8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 1≤f(x0)≤2 1≤log2x0≤2 2≤x0≤4，∴所求概率为＝. 5．[2015·石家庄一模]设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝( ) A．－ B. C．2 D．－2 答案 B 解析 因为函数f(x)是偶函数，所以f(－)＝f()＝log2＝，故选B. 6．[2015·长春质监(二)]已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是( ) A．(－∞，1] B．(－∞，－1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 答案 A 解析 因为函数f(x)在(－∞，－a)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1.故选A. 7．[2015·山西四校联考(三)]函数y＝的图象大致为( ) 答案 D 解析 y＝＝＝，由此容易判断函数为奇函数，可以排除A；又函数有无数个零点，可排除C；当x取一个较小的正数时，y>0，由此可排除B，故选D. 8．[2015·江西测试]已知函数f(x)＝x－2，g(x)＝x3＋tanx，那么( ) A．f(x)·g(x)是奇函数 B．f(x)·g(x)是偶函数 C．f(x)＋g(x)是奇函数 D．f(x)＋g(x)是偶函数 答案 C 解析 由题意，知f(－x)＝－f(x) ( http: / / www.21cnjy.com / )，g(－x)＝g(x)，对于A选项，f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)，f(x)g(x)为奇函数，故A错误；对于B选项，|f(－x)|g(－x)＝|f(x)|g(x)，|f(x)|g(x)为偶函数，故B错误；对于C选项，f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|，f(x)|g(x)|为奇函数，故C正确；对于D选项，|f(－x)g(－x)|＝|f(x)·g(x)|，|f(x)g(x)|是偶函数，故D错误． 9．设函数f(x)＝x|x－a|，若对 x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式>0恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－3] B．[－3,0) C．(－∞，3] D．(0,3] 答案 C 解析 由题意分析可知条件等价于f( ( http: / / www.21cnjy.com / )x)在[3，＋∞)上单调递增，又∵f(x)＝x|x－a|，∴当a≤0时，结论显然成立，当a>0时，f(x)＝，∴f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，∴0
