2.1.3 分层抽样 同步练习1（含答案）

2.1.3 分层抽样 同步练习 一、选择题 1.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A.101　　　B.808　　　C.1212　　　D.2012 答案:B 解析:四个社区抽取的总人数为12+21+25+43=101，由分层抽样可知，解得N=808.故选B. 2.某橘子园有平地和山地共120公顷，现在要估计平均公顷产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10公顷进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1公顷，则这个橘子园的平地和山地公顷数分别为(　　) A.45，75 B.40，80 C.36，84 D.30，90 答案:C21世纪教育网 解析:设所抽的10公顷样本中平地为x公顷，山地为(2x+1)公顷. ∵x+2x+1=10，∴x=3.∴2x+1=7. ∴平地公顷数∶山地公顷数=3∶7. ∴平地公顷数=×120=36，山地公顷数=×120=84. 3.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民的冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为(　　) 城市 农村 有冰箱 356(户) 440(户) 无冰箱 44(户) 160(户) A.1.6万户 B.4.4万户 C.1.76万户 D.0.24万户 答案:A 解析:由题意知农村住户中无冰箱的比例估计为=0.16，则该地区农村住户中无冰箱的总户数约为10×0.16=1.6(万户). 4.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=(　　) A.9 B.10 C.12 D.13 答案:D 解析:设从甲、乙、丙三个车间依次抽取a，b，c个样本，则120∶80∶60=a∶b∶3 a=6，b=4.故n=a+b+c=13. 5.某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　) A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 答案:D 解析:因为③可能为系统抽样，所以答案A不对.因为②可能为分层抽样，所以答案B不对；因为④不为系统抽样，所以答案C不对.故选D. 二、非选择题 6.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人.若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为　　　　　. 答案:12 解析:设抽取男运动员人数为n，则女运动员人数为21-n.由分层抽样知，解得n=12. 7.某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是　　　　　. 答案:810 解析:设样本中女生有x人，则男生有(x+20)人，由题意可知x+x+20=200，即x=90，设该校女生共有n人，则n×=90，即n=810. 8.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要用系统抽样法从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分成40组(1~5号，6~10号，…，196~200号).若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的 ... ...