第4课时 分段函数 一、预习热身： 1、如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者8：00离开家，15：00回家，根据图象回答： ⑴离家最远的距离是 千米，对应的时间是 . ⑵何时开始第一次休息？ ， 休息多长时间？ ⑶第一次休息时，离家多远？ ⑷在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？ ⑸在8：00－10：30和11：00－12：00的平均速度各是多少？ ⑹他在何时至何时停止前进并休息午餐？ ⑺在停止前进后返回，骑了多少千米？ ⑻返回时的平均速度是多少？ ⑼11：30和13：30分别离家多远？ ⑽何时距家20千米？ 2、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象. ⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ ⑵求小明出发两个半小时离家多远？ ⑶求小明出发多长时间距家12千米？ 定义：一般地，如果有实数a1，a2，a3……k1,k,2k3……b1,b2,b3……且a1≤a2≤a3……函数Y与自变量X之间存在 k1x+b1 x≤a1 y = k2x+b2 a1≤x≤a2 ①的函数解析式，则称该函数解析式为X的分段函数。 K3x+b3 a2≤x≤a3 二、根据分段函数作图像 3x-5 （1≤x≤3） 例1：试作y= 4 （3＜x≤5） 的图象 14-2x （x＞5） 例2：某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元。求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式。 注意：在作分段函数图像时,一般先求出每一段图像的端点坐标，然后在坐标系中描出点,分段连线即可,对于具有特殊意义的图像,还需根据其意义的具体要求确定图像。 练习： 3X-5 0≤X≤3 1：试作y= 4 3＜X≤5 的图像 14-2X X＞5 2：作Y=|X-3|+|X+1|+|X+3|的图像
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