3.1.1 随机事件的概率 学案1（含答案）

3.1.1 随机事件的概率 学案 【学习目标】 1．理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念，能对事件进行分类． 2．掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用频率来估计概率． 【学习重点】 频率的意义 【知识链接】 1．考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落．这两个事件就其发生与否有什么共同特点？ 2．考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 3．考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 【知识梳理】 1．事件 (1)确定事件：在条件S下，一定_____的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_____的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．_____事件和_____事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件． (2)随机事件：在条件S下可能_____也可能_____的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件． (3)事件：_____事件和_____事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示． (4)分类： 事件 说明： 随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变成随机事件． 2．频率 在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_____，称事件A出现的比例fn (A)＝_____为事件A出现的频率，其取值范围是_____． 3．概率 (1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_____中某个常数上．这个常数称为事件A的概率，记为_____，其取值范围是[0，1]．通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性_____． (2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于_____，因此可以用_____来估计概率． (3)说明：任何事件发生的概率都是区间_____上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性．小概率(接近于0)事件不是不发生，而是_____发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是_____发生． 说明： 对于一个随机事件而言，其频率是在[0，1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的． 自主小测 1、 下列事件是确定事件的是(　　) A．2014年世界杯足球赛期间不下雨 B．没有水，种子发芽 C．对任意x∈R，有x＋1＞2x D．抛掷一枚硬币，正面向上 2、 某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是_____． 3、 不可能事件发生的概率是_____，必然事件发生的概率是_____，随机事件的概率的范围是_____． 课上导学案 教师点拨： 频率与概率的联系 对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小．频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值．即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称为概率． 由此可见：(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验 ... ...