一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，设，由可得，，故选A． 考点：复数的性质. 2.已知集合,则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：集合的运算. 3. 等差数列的前项和为，若公差，则当取得最大值时，的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由得，，又因为，故当时，取最大值，故选D． 考点：等差数列的性质. 4.已知,则的值为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，，故选B． 考点：两角和与差的余弦函数. 5.在如图所示的程序框图中，若函数, 则输出的结果是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 考点：程序框图. 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：由三视图求体积，面积. 7.已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于点，若 ，则直线的斜率等于（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，设，在第一象限，∵， 故，∴， ∴直线的斜率等于，同理在第三象限,直线的斜率等于，故选D． 考点：抛物线的简单性质. 8.四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，先从位男生中选位捆绑在一起，和剩下的位男生，插入到位女生所形成的个空中，故有种，故选C． 考点：计数原理的应用. 9.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函 数是偶函数，下列判断正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D．函数在上单调递增 【答案】D 【解析】 考点：1.正弦函数的图象；2.由的部分图象确定其解析式. 10.平行四边形中，, 点在边上，则的取值范 围是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，∵，∴，∴，∴，以为原点，以所在的直线为轴，以的垂线为轴，建立如图所示的坐标系， 考点：平面向量的数量积的运算. 【方法点睛】本题主要考查的是平面向量的数量积的运算，建模思想，二次函数求最值，数形结合，属于中档题，先根据向量的数量积的运算，求出，再建立坐标系，得，构造函数，利用函数的单调性求出函数的值域，问题得以解决，因此正确建立直角坐标系，将问题转化成二次函数最值问题是解题的关键. 11.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点. 是双曲 线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点. 若, 且 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，，，又,由余弦定理可得，解得：，得，，综上所述，选B． 考点：1.双曲线的性质；2.余弦定理的应用. 【方法点睛】本题主要考查的是双曲线的离心率，余弦定理，学生的计算能力，属于中档题，此类型题目主要是先利用双曲线的定义分别表示出来，再结合利用余弦定理得到，从而得到的关系，即可求出的值，因此此类题目利用正确熟练双曲线的性质是解题的关键. 12.已知实数满足, 则的最小值为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 考点：1.利用导数研究曲线的切线性质；2.点到直线距离公式. 【方法点睛】本题主要考查的是利用导数研究曲线的切线性质，点到直线的距离公式，推理能力与计算能力，属于难题，通过换元法可转化成函数间的问题，通过变形发现变成求的最小值即为求曲线上的点到直线的距离的最小值，因此在曲线上找到一个和平行的直线与之间的距离最小，因此将点到直线距离最小值转化成直线与直线距离最小值，因此此类题目将已知条件合理转换是解决问题的关键. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
