第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析： 考点：集合间的关系 2.已知集合，则集合＝（ ） A. B. C. D.【答案】B 【解析】 试题分析：两集合的并集为两集合的所有元素构成的集合，所以 考点：集合的并集 3.设，则“”是“”的（ ）条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 试题分析：由可得到，反之不成立，所以“”是“”的充分而不必要条件 考点：充分条件与必要条件 4.命题“对，都有”的否定为( ) A.，使得 B.对，使得 C.，使得 D.不存在，使得 【答案】A 考点：全称命题与特称命题 5.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：要使函数有意义，需满足，所以函数定义域为 考点：函数定义域 6.已知函数，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由函数式可得 考点：分段函数求值 7.与函数相同的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数 考点：函数是同一函数的标准 8.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点：函数零点存在性定理 9.在复平面内，复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】 试题分析：，对应的点为，在第三象限 考点：复数运算 10.与终边相同的角可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：，所以与终边相同的角可以表示为 考点：终边相同的角 11.如果，且，则是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 【答案】C 【解析】 试题分析：由，且可知，所以是第三象限的角 考点：三角函数值的符号 12.要得到函数的图象，应该把函数的图象（ ） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 【答案】D 【解析】 试题分析：要得到，只需把函数的图象向右平移 考点：三角函数图像平移 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知集合，则集合的真子集共有 个． 【答案】7 【解析】 试题分析：集合含有3个元素，则子集个数为，真子集有7个 考点：集合的子集 14.设是定义在上的奇函数，当时，，则= . 【答案】 【解析】 试题分析：由函数为奇函数可得 考点：函数奇偶性与求值 15.当,且时，函数必过定点 . 【答案】 【解析】 试题分析：令得，所以，定点为 考点：指数函数性质 16.已知函数．那么函数的最小正周期为 【答案】 【解析】 试题分析： 考点：三角函数化简及性质 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知集合，，全集，求： （1）；（2）． 【答案】（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合；（2）集合A的补集为全集中除去集合A的元素，剩余的元素构成的集合，两集合的并集为两集合所有的元素构成的集合 试题解析：（1）∵集合，， ∴． （2）∵全集，∴，∴． 考点：集合的交并补运算 18.（12分）不用计算器计算： （1）；（2）． 【答案】（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）对数式的运算先将真数转化为幂指数形式而后化简；（2）指数式运算将底数转化为幂指数式形式而后化简 试题解析：（1） （2） 考点：指数式对数式运算 19.（12分）已知函数， （1）它是奇函数还是偶函数？（2）它在上是增函数还是减函数？ 【答案】（1）偶函数（2）增函数 【解析】 试题分析：（1）求出函数的定义域为R，计算f（-x），与f（x）比 ... ...
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