课件20张PPT。机械振动 机械振动 专题一专题二专题三专题一 简谐运动的周期性和对称性 1.周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原来的状态,因此在处理实际问题中,要注意到多解的可能性。 2.对称性: (1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 (2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。 (3)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。专题一专题二专题三【例1】 某质点做简谐运动,从平衡位置开始计时,经0.2 s第一次到达M点,如图所示。再经过0.1 s第二次到达M点,求它再经多长时间第三次到达M点? (导学号51150016)解析:解本题的关键是要弄清简谐运动的对称性。 第一种情况,质点由O点经过t1=0.2 s直接到达M,再经过t2=0.1 s由点C回到M。由对称性可知,质点由点M到达C点所需要的时间与由点C返回M所需要的时间相等,所以质点由M到达C的时间为 质点由点O到达C的时间为从点O到达M和从点M到达C的时间之和,这一时间则恰好是 ,所以该振动的周期为T=4(t1+t')=4×(0.2+0.05) s=1 s,专题一专题二专题三点拨:本题还可以假定M点位置确定,而从平衡位置出发的方向可能沿x轴正方向,也可能沿x轴负方向,从而带来两解,两种假设方法,答案相同。专题一专题二专题三迁移训练1 一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s(如图所示)。过B点后再经过t=0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( ) (导学号51150017) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 答案:C专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三【例2】 如图所示,MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一小球B放在MN上最低点C很近的B点处,今使两球同时自由释放,则在不计空气阻力时有( ) (导学号51150018) A.A球先到达C点 B.B球先到达C点 C.两球同时到达C点 D.无法确定哪一个球先到达C点专题一专题二专题三答案:A 专题一专题二专题三专题一专题二专题三迁移训练2 如图所示,三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m,球的直径为d(d?l0),绳l2、l3与天花板的夹角α=30°,则: (导学号51150019) (1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动,则周期T1为多少? (2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动,则周期T2又为多少?专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题三 振动图象 如图所示,则 1.从图象上可知振动的振幅为A; 2.从图象上可知振动的周期为T; 3.从图象上可知质点在不同时刻的位移,t1时刻对应位移x1,t2时刻对应位移x2;专题一专题二专题三4.从图象上可以比较质点在各个时刻速度的大小及符号(表示方向),如t1时刻质点的速度较t2时刻质点的速度小,t1时刻质点的速度为负,t2时刻质点的速度也为负(t1时刻是质点由正的最大位移处向平衡位置运动过程中的某一时刻,而t2时刻是质点由平衡位置向负的最大位移处运动过程中的某一时刻); 5.从图象上可以比较质点在各个时刻加速度的大小及符号,如t1时刻的加速度较质点在t2时刻的加速度大,t1时刻质点加速度符号为负,t2时刻质点加速度符号为正; 6.从图象可以看出质点在不同时刻之间的相位差。专题一专题二专题三【例3】 如图所示,是一个质点的振动图象。根据图象回答下列问题。 (导学号51150020) (1)振动的振幅; (2)振动的频率; (3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向; (4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置; (5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置; (6)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。专题一专题二专题三解析:(1)振幅为最大位移的绝对值,从题中图象可知 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
