2.1 曲线的参数方程 教案 教学目标： 知识与技能： 了解参数方程的概念、圆的参数方程，能够进行与普通方程的互化. 情感态度与价值观： 通过本节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养学生学好数学的信心. 教学过程： 如图，一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？ 1. 参数方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上， 那么方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个与物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数. 练习：教材习题2.1第1、2题. 2. 参数方程化为普通方程 例1. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： (1)代入消参法； (2)加减消参法： sin2 ＋cos2 ＝1； cos2 ＝2cos2 －1＝1－2sin2 ； sin2 ＝2sin cos . 注意:普通方程中 (x，y)的范围应该符合参数方程的限制条件. 练习1.把下列参数方程化为普通方程. 练习2. 课后作业 教材习题2.1第4题.
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