浙教版八上数学期末专题总复习3—一次函数与几何问题培优测试

浙教版八上数学期末专题总复习3 一次函数与几何问题培优测试 一、填空题 1、如果直线y=－2x＋k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____。 2、直线l与直线y=4x－3相交于y轴,且与直线y=－5x＋8平行,则l的解析式为 。 3、如图：一次函数y=kx＋b的图象经过A，B两点，则△AOC的面积为 。 第3题图 第5题图 第6题图 4、已知一次函数y=kx＋b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴 围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为 。2-1-c-n-j-y 5、直线y＝?x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 。 6、如图，直线y1=x＋1交y轴于点A，过A作AA1∥x轴交直线y2=x＋于点A1，过A1作A1A2∥y轴交直线y1于点A2，过A2作A2A3∥x轴交直线y2于点A3，……，按这个方式操作，则点A2014的坐标为 。21*cnjy*com 二、解答题 7、已知函数y1=kx－2和y2=－3x＋b相交于点A（2，－1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象； （2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＜y2；②y1≥y2；<0且y2 （3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0。 8、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。 9、如图，直线AB 与x 轴交于点A（1，0），与y 轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；? （2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S△BOC=2 ，求点C 的坐标． 10、如图，直线y=－x＋4与y轴交于点A，与直线y=x＋交于点B，且直线y=x＋与x轴交于点C，求△ABC的面积。21cnjy.com 11、如图，直线y=－x＋1与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若点P（1，a）为坐标系中的一个动点． （1）求Rt△ABC的面积； （2）说明不论a取任何实数，△BOP的面积都是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值． 12、直线y=x－2分别交x、y轴于A、B两点，O是原点。 （1）求ΔAOB的面积； （2）.过ΔAOB的顶点能不能画出直线ΔAOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式。21教育网 13、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC>1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。21·cn·jy·com （1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论。 （2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。 （3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m。2·1·c·n·j·y 14、如图，直线m与x轴、y轴分别交于点B、A，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）．21世纪教育网版权所有 （1）请求出直线m的函数解析式； （2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程）。 　　 15、如图，直线l1的解析表达式为y=－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．【来源：21·世纪·教育·网】 （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积． （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P 的坐标。21·世纪*教育网 浙教版八上数学期末专题总复习3 一次函数与几何问题培优测试 参考答案及解析 一、填空题 1、 2、y=－5x－3　　解析：因为直线l与直线y=4x－3相交于y轴，由直线y=4x－3与y轴的交点为X=0，即y=4×0－3=－3所以它们的交点为(0，－3)，又l与直线y=－5x+8平行，所以斜率相等，所 ... ...