海南省三亚市华侨学校2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年海南省三亚市华侨学校高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　） A．{1，3，1，2，4，5} B．{1} C．{1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5} 2．若，则f（3）=（　　） A．2 B．4 C． D．10 3．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　） A． B． C． D． 4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） A． B． C． D． 5．函数f（x）=lg（3x﹣1）的定义域为（　　） A．R B． C． D． 6．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（　　） A．x（x﹣1） B．﹣x（x﹣1） C．x（x+1） D．﹣x（x+1） 7．若（）2a+1＜（）3﹣2a，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，） 8．下列函数中，在（﹣∞，+∞）上单调递增的是（　　） A．y=|x| B．y=x3 C．y=log2x D．y=0x 9．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 f （x） 6.1 2.9 ﹣3.5 那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 10．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（　　） A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3） D．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） 11．函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B． C．﹣1或 D．1或﹣ 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.） 13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　　． 14．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c的大小关系为 　　． 15．如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是　　． 16．函数y=ax﹣3+3恒过定点　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，应写出证明过程或演算步骤．） 17．计算下列各式的值，写出必要的计算过程． （1）0.064﹣（﹣）0+16+0.25 （2）（log43+log83）（log32+log92） 18．已知函数f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0且a≠1． （1）求a的值； （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域． 19．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由． 20．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x． （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围． 21．设是R上的奇函数． （1）求实数a的值； （2）判定f（x）在R上的单调性． 22．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范围． 　 2016-2017学年海南省三亚市华侨学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　） A．{1，3，1，2，4，5} B．{1} C．{1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5} 【考点】并集及其运算． 【分析】集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，能求出集合A∪B． 【解答】解：∵集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}， ∴集合 ... ...