九年级数学上册第4章锐角三角函数正弦及30°角的正弦值专题训练题（含答案）

湘教版九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 正弦及30°角的正弦值 专题训练题　 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是(　　) A. B. C. D. 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为(　　) A. B. C. D. 3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB＝(　　) A. B. C. D．2 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值(　　) A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　　) A. B. C. D．1 6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(　　) A．15 B．12 C．9 D．6 7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是____． 8．如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角α的正弦值是____． 9．根据图中数据，求sinC和sinB的值． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，求sinA和sinB的值． 11．计算：sin30°－|－2|＝_____ 12．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A 出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是____米． 13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和B(3，0)，则sin∠AOB的值等于(　　) A. B. C. D. 14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段之比不等于sinA的是(　 ) A. B. C. D. 15．如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB＝(　　) A. B. C. D. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9 0°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝_____． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求sinB. 18．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9. (1)求的值； (2)若BD＝10，求sinA的值． 19．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，∠A＝30°，求BD和AD的长． 20．在矩形ABCD中，DC＝2，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF. (1)求证：△DEC∽△FDC； (2)当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度． 答案： 1--6 CDBDCA 7. 8. 9. 解：在Rt△ABC中，BC＝＝，∴sinC＝＝，∴sinB＝＝　 10. 解：sinA＝，sinB＝ 11. － 12. 40 13. A 14. D 15. A 16. 17. 解：∵∠C＝90°，∴sinA＝，∴＝，∴BC＝12，∴AC＝＝9，∴sinB＝＝＝　 18. 解：(1)∵DE∥BC，DE＝3，BC＝9，∴△AED∽△ACB.∴＝＝ (2)∵＝，BD＝10，∴＝.∴AD＝5.∵∠C＝90°，∴∠AED＝90°，∴sinA＝＝　 19. 解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，∴sinA＝，∴＝，∴BD＝3，∴AD＝＝3　 20. 解：(1)∵矩形ABCD，CF⊥BD，∴∠DEC＝∠FDC＝90°.又∠DCE＝∠FCD，∴△DEC∽△FDC