1.2 点线面体

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1．2　点、线、面、体教学案 一、教与学目标： 1、通过丰富的实例，让学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。 3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。 二、教与学重难点： 一、重点：点、线、面、体之间的关系。 二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。 一、情境导入：谈话导入 展示粉笔盒、球等物体 提问：他们是什么几 何体？又是怎样组成的？总结：几何体是由面围成的，他是构成几何体的基本元素之一，面有平的面和曲的面两种。 让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活右的很多现象都能从数学的角度来解释……21·cn·jy·com 二、探究新知： （一）、问题导读： 活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶然有流星划过天空留下一道亮堂的光线。 问：画面上夜空的繁星是用什么代表？ （点是没有大小的） （观看演示，由亲身的阅历，感知知识来源于生活） 活动2：在点之间连上线，构成星座。 （线是没有粗细的） 问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描绘了呢？ 活动3：展现实物，让学生笼统出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念 问：①你们晓得这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的中央构成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交处又构成了什么？ 结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。 活动4：察看流星划过天空留下一道亮堂的光线 问：①察看此景象你想到了什么？ ②你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例） 活动5：用扫子扫黑板 问：①把扫子看成是一条线，察看扫过的局部，你想到了什么？ ②你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例） 活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转 问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看构成什么？ 个性化修改： ②猜测：用三角尺绕其一边旋转一周会构成什么？ 活动7：在你所熟习的几何体中，辨别举例阐明： ⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由立体围成的几何体； ⑶由立体和曲面围成的几何体； ⑷全由三角形围成的几何体 活动8：看军训录像，你能用上一节所学的数学知识说说录像的内容吗？ （二）合作交流： 学生先独立察看、考虑，然后再分小组讨论，交流得出以下结论： （1）体是由面围成的；面有两种，立体和曲面。 （2）面与面相交的中央构成了线，线有直线和曲线。 （3）线与线相交的是点。 （4）点动成线，线动成面，面动成体。 （三）精讲点拨： 例1 圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直 角边所在的直线为轴，其余多边绕其旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是 所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在直线为轴旋转一周，所得几何体应该是 。 解：直角梯形以它的直角腰，球体 解题技巧妙法总结：①充分发挥空间想象力，找出圆台的横截面；②注意圆台的形状，如图3-1-52所示；③用运动的观点解决问题。【来源：21·世纪·教育·网】 例2、三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三 棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等。问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明理由。21·世纪 教育网 解：∵9＝6＋5－2，6＝4＋4－2，12＝8＋6－2，8＝5＋5－2，…， ∴棱数＝顶点数＋面数－2。 ∴当棱数为24，面数为10时， 顶点数＝棱数－面数＋2＝16。 ∴满足 ... ...