海南省乐东中学2017届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年海南省乐东中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y=的定义域是（　　） A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1或1＜x＜2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x＜1或1＜x≤2} 2．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　） ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件 ③命题p： x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p： x∈R，使得x2+x﹣1≥0 ④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0” A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知x=lnπ，y=log2，z=e，则（　　） A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 4．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 5．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　） A．80 B．40 C． D． 6．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（　　） A．K＜10 B．K≤10 C．K＜11 D．K≤11 7．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3 8．函数f（x）=ln（2x2+2）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（﹣3）=0，则x f（x）＜0的解集是（　　） A．{x|﹣3＜x＜0，或x＞3} B．{x|x＜﹣3，或0＜x＜3} C．{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3} D．{x|x＜﹣3，或x＞3} 10．函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（　　） A．a=3，b=﹣3或a=﹣4，b=11 B．a=﹣4，b=1或a=﹣4，b=11 C．a=﹣1，b=5 D．以上都不对 11．已知双曲线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（　　） A． B．2 C．3 D． 12．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　） A．1 B． C．﹣1 D．﹣ 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在（2x3﹣）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是　　． 14．已知实数x，y满足，则z=x﹣3y的最大值是　　． 15．已知函数f（x）=，则f（3）的值为　　． 16．函数f（x）=ln3x﹣3x在区间（0，e]的最大值为　　． 　 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=accosB． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=﹣，求b的值． 18．为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示： 优秀 非优秀 总计 男生 40 20 60 女生 20 30 50 总计 60 50 110 （Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关； （Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望． 附：K2=P（K2≥k） 0.500 0.400 0.100 0.010 0.001 k 0.455 0.708 2.706 6.635 10.828 19．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点． （1）求证：PA⊥EF； （2）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值． 20．已知直线l：y=x+1，圆O：，直线l被圆截得的弦长与椭圆C：的短轴长相等，椭圆的离心率e=． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点M（0，）的动直线l交椭圆C于A ... ...