浙江省金华市东阳二中2016届高三（上）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）

2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（文科） 　 一、选择题（每题5分，共40分） 1．对于集合M、N，定义M﹣N={x|x∈M且x N}，M N=（M﹣N）∪（N﹣M），设A={x|x≥﹣}，B={y|y=﹣2x2，x∈R}，则A B=（　　） A．（﹣，0] B．[﹣，0） C．（﹣∞，﹣）∪[0，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞） 2．将函数y=sin（2x+）的图象经怎样平移后得到y=sin（2x+）（　　） A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移 3．如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量=， =，且||=3，||=2在平面AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则 （﹣）的值是（　　） A． B．5 C．3 D． 4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　） A．（0，1） B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．[0，1] 5．定义：设M是非空实数集，若 a∈M，使得对于 x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（　　） A．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1|x∈A}的最小值 B．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1|x∈A}的最大值 C．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1|x∈A}的最小值 D．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1|x∈A}的最大值 6．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若已知f（x）=x2﹣2mx+m2﹣4为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，2] B．（﹣2，2） C．[﹣2，2] D．[﹣2，0] 7．设函数f（x）=，则f（x）=x的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（﹣1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是（　　） A．﹣1＜a＜2 B．0＜a＜1 C．﹣＜a＜ D．0＜a＜2 　 二、填空题 9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是　　． 10．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为　　． 11．在△ABC中，若tanA=，C=120°，BC=2，则边长AB等于　　． 12．设集合，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B A，则实数m的取值范围为　　． 13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=　　． 14．已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则a1=1，则Sn最大值为　　． 15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是　　． 16．下列对应关系是集合B上的映射的是　　 ①A=Z，B=N+，对应关系是f：对集合A中的元素取绝对值与B中的元素相对应 ②A={三角形}，B=R，对应关系是f：对集合A中的三角形求面积与集合B中的元素对应 ③A=R+，B=R，对应关系是f：对集合A中的元素取平方根与B中的元素对应． 17．已知向量，，满足||=1，||=||，（） （）=0．若对每一确定的，||的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m﹣n的最小值是　　． 　 三、解答题：（共5小题，共74分） 18．在△ABC中，满足a2+c2=b2+ac． （1）求角B的大小； （2）若b=，求a+c的取值范围． 19．已知△ABC的面积满足≤S≤3，且=6． （1）求∠B的取值范围； （2）求函数f（B）=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的最小值． 20．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8． （1）求等差数列{an}的通项公式； （2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和． 21．已知命题p：对 x∈R，sinx+cosx＜m恒成立，命题q：已知f（x）=2﹣（x＞0），存在实数a，b，使定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb） （1）命题p为真，求m的范围； （2）命题q为真，求m的范围； （3）若p∧q为假，p∨q为真，求m的范围． 22．已知函数f（x）满足f（logax）=（x﹣x﹣1），其中a＞0 ... ...