辽宁省辽阳市辽阳县首山二中2016-2017学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　） A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形 2．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（　　） A． B．﹣ C．0 D．|﹣2| 3．在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（　　） A．18 B．9 C．6 D．无法计算 4．下列各式中正确的是（　　） A． =﹣5 B．﹣=﹣3 C．（﹣）2=4 D．﹣=3 5．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．32，42，52 C．，， D．0.3，0.4，0.5 6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 7．已知是正整数，则实数n的最大值为（　　） A．12 B．11 C．8 D．3 8．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 9．若|x|=4， =9，|x﹣y|=x﹣y，则x+y的值为（　　） A．5或13 B．﹣5或﹣13 C．﹣5或13 D．5或﹣13 10．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 　 二、填空题：（每题3分，计30分） 11．三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是　　． 12．△ABC，∠A=90°，a=15，b=12，则c=　　． 13．的平方根是　　，的立方根是　　． 14．化简： =　　， =　　 15．比较大小：　　（填“＞”“＜”“=”）． 16．算术平方根和立方根都等于本身的数有　　． 17．若x，y都是实数，且++y=4，则的平方根是　　． 18．已知4（x﹣1）2=25，则x=　　． 19．△ABC边长a、b、c满足+|b﹣4|+（c﹣5）2=0，则△ABC一定是　　三角形． 20．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　　． 　 三、解答题（共8小题，满分90分） 21．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC、AB的长； （2）求证：△ABC是直角三角形． 22．计算： （1）×（﹣） （2）﹣ （3）（﹣）2015（+）2016﹣ （4）÷+﹣15． 23．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值． 24．已知： =0，求：代数式的值． 25．如图，每个小正方形的边长都是1．按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论） ①面积为13的正方形（边长是无理数）； ②三条边长都是无理数的直角三角形． 26．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积． 27．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用﹣1来表示的小数部分． 请解答：已知： +2的小数部分是a，5﹣的小数部分是b． ①写出a、b的值． ②求a+b的值． ③求ab的值． 28．阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索： 设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2，b=2mn ，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请仿照上述方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=　　，b=　　； （2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：　　﹣　　= ... ...