陕西省西安市庆安高中2017届高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年陕西省西安市庆安高中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x∈z|﹣2≤x＜3}，B={x|﹣2≤x＜1}，则A∩B=（　　） A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣2≤x＜1} 2．已知复数z=，则对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则（　　） A．p、q均为假命题 B．p、q均为真命题 C．p、q中至少有一个为假命题 D．p、q中至少有一个为真命题 4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　） A．7 B．15 C．25 D．35 5．若x，y 满足，则z=x+y的最大值为（　　） A． B．3 C． D．4 6．不等式＞0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣2，或x＞3} B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3} C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3} 7．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（1）=（　　） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 8．设a=0.50.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（　　） A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 9．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为（　　） A．﹣ B．﹣1 C．1 D． 10．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（　　） A． B． C． D． 11．若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 12．函数f（x）的导函数为f′（x），对 x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　） A．x＞1 B．0＜x＜1 C．x＞ln2 D．0＜x＜ln2 　 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是　　． 14．已知函数f（x）=若f（f（0））=4a，则实数a=　　 15．已知集合A={1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=　　． 16．下列命题中，正确命题的序号是　　． ①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有3个公共点； ④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象． 　 三、解答题： 17．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示． （Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率． 18．已知函数f（x）=． （1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间． 19．已知函数f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值． 20．已知函数f（x）=（x﹣k）ex， （1）求f（x）过点（1，0）的切线方程； （2）求f（x）在区间[0，1]上的最小值． 21．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①讨论f（x）的单调性： ②设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）． 　 [选修4-1：几何证明选讲] 22．如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE． 　 [选修4-4：坐标系与参数方程选讲] 23．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处 ... ...