龙岩市2016年中考数学模拟试卷（二）（解析版）

2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（二） 　 一、选择题 1．计算（﹣5）÷（﹣2）=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y C．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或﹣1 4．若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（　　） A．20 B．25 C．15或30 D．20或25 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=（　　） A． B． C． D． 6．对于反比例函数y=（k≠0），下列说法正确的是（　　） A．当k＞0时，y随x增大而增大 B．当k＜0时，y随x增大而增大 C．当k＞0时，该函数图象在二、四象限 D．若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上 7．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数 3 2 3 1 1 则下列说法正确的是（　　） A．中位数是7.5分 B．中位数是8分 C．众数是8分 D．平均数是8分 9．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．0 　 二、填空题 11．化简=　　． 12．分解因式：（a﹣2b）2﹣b2=　　． 13．为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有　　人． 14．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是　　． 15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE=　　． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为　　秒． 　 三、解答题（共46分） 17．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律． 18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD． （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 19．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元． （1）求足球和篮球的单价； （2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数． 20．已知，抛物线y=﹣x2﹣x+c与y轴交于点C（0，6）． （1）求c； （2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象； （3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由． 　 2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．计算（﹣5）÷（﹣2）=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考点】有理数的除法． 【分析】根据有理数的除法，即可解答． 【解答】解：（﹣5）÷（﹣2）=，故选：C． 【点评】本题考查了有理数的除法 ... ...