2016年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区中考数学二模试卷解析

2016年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区中考数学二模试卷 　 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各数中，比﹣2小的是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．π 2．某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛，他们的得分情况如表： 人数 4 6 8 2 分数 80 85 90 95 那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） A．85和87.5 B．90和87.5 C．95和85 D．90和85 3．下列计算正确的是（　　） A．（x2）3=x6 B．x2 x3=x6 C．x2+x3=x5 D．x6÷x3=x2 4．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．正六边形的内切圆半径为，则该正六边形的边长是（　　） A． B． C．2 D．3 6．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣3）2+2 D．y=（x﹣3）2﹣1 9．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． x（x+1）=15 B． x（x﹣1）=15 C．x（x+1）=15 D．x（x﹣1）=15 10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　　） A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2） 　 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=　　　　　　． 12．2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为　　　　　　． 13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是　　　　　　． 14．如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为　　　　　　米． 15．如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为　　　　　　． 16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=，则线段CE的最大值为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（1）计算：﹣6sin60°+（）﹣1﹣（﹣2）0 （2）先化简（1+），再求值，其中x=﹣3． 18．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 19．如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平 ... ...