肇庆市中小学教学质量评估 2016—2017学年第一学期统一检测题 高二数学（理科） 本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或 签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把 答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔 作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）命题“，”的否定是 （A）， （B）， （C）， （D）， （2）过点且与直线垂直的直线是 （A） （B） （C） （D） （3）双曲线的离心率是 （A） （B） （C） （D） （4）图1是一个组合体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的体积是 (A) （B） （C） （D） （5）“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）直线与圆相交于A、B两点，且，则实数的值是 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 （7）如图2，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD 在原正方体中的位置关系是 （A）平行 （B）相交成60° （C）相交且垂直 （D）异面直线 （8）已知椭圆过点，则此椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是 （A）4 （B）8 （C）12 （D）16 （9）一个几何体的三视图如图3所示（单位：cm）， 则该几何体的表面积是 （A）4 （B） （C） （D）24 （10）已知过点的直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （11）是空间两条不同直线，是两个不同平面．有以下四个命题： ①若,且，则； ②若,且，则； ③若,且，则； ④若,且，则. 其中真命题的序号是 （A）①② （B）②③ （C） ③④ （D）①④ （12）已知动直线与椭圆相交于、两点,已知点，则的值是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. （13）已知直线，若，则的值等于 ▲ . （14）如图4，在圆上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为 ▲ . （15）某四面体的三视图如图5所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于 ▲ . （16）有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为，已知球的半径，则此圆锥的体积为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. （17）（本小题满分11分） 已知斜率且过点的直线与直线相交于点M. （Ⅰ）求以点M为圆心且过点的圆的标准方程C； （Ⅱ）求过点且与圆C相切的直线方程. （18）（本小题满分11分） 如图6，已知正方体， 分别是、、、的中点. （Ⅰ）求证：四点共面； （Ⅱ）求证：. （19）（本小题满分12分） 已知分别是双曲线的左右焦点，点P是双曲线上任一点，且，顶点在原点且以双曲线的右顶点为焦点的抛物线为L. （Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程和抛物线L的标准方程； （Ⅱ）过抛物线L的准线与x轴的交点作直线，交抛物线于M、N两点，问直线的斜率等于多少时，以线段MN为直径的圆经过抛物线L的焦点 （20）（本小题满分12分） 如图7，在四棱锥中，平面平面，是等腰直角三角形，是直角，，. （Ⅰ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值； （Ⅱ）求平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值. （21）（本小题满分12分） 如图8，直角梯形 ... ...
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