黑龙江省大庆市2016年中考数学一模试卷（解析版）

黑龙江省大庆市2016年中考数学一模试卷（解析版） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b| D．ab＜0 3．今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379×1010元，将此数据用亿元表示为（　　） A．0.5379亿元 B．5.379亿元 C．53.79亿元 D．537.9亿元 4．下列式子正确的是（　　） A． =±2 B． =﹣2 C． =﹣2 D． =﹣2 5．下列四种正多边形：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（　　） A．V甲＞V乙 S甲=S乙 B．V甲＜V乙 S甲=S乙 C．V甲=V乙 S甲=S乙 D．V甲＞V乙 S甲＜S乙 7．化简的结果是（　　） A．x+1 B． C．x﹣1 D． 8．下列命题： ①等腰三角形的角平分线平分对边； ②对角线垂直且相等的四边形是正方形； ③正六边形的边心距等于它的边长； ④过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等． 其中真命题有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法正确的是（　　） ①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式； ②甲、乙两个样本中，S甲2=0.5，S乙2=0.3，则甲的波动比乙大； ③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小； ④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件． A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．已知二次函数y=ax2﹣bx+b﹣a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为（　　） A． B．2 C． D．无法确定 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 12．不等式组的解集为　　　　　　． 13．因式分解：（x+1）（x+2）+=　　　　　　． 14．由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图所示，则搭成这个几何体最少需要　　　　　　个小正方体． 15．如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为　　　　　　（结果保留π）． 16．已知实数m、n满足m2=2﹣2m，n2=2﹣2n，则+=　　　　　　． 17．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为　　　　　　个． 18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，tan∠B=，BC=30，D为BC中点，射线DE⊥AC．将△ABC绕点C顺时针旋转（点A的对应点为A′，点B的对应点为B′），射线A′B′分别交射线DA、DE于M、N．当DM=DN时，DM的长为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（﹣1）2016﹣cos45°﹣（﹣）﹣2+． 20．大商超市为了吸引顾客，设立了一个抽奖活动．如图，活动规则：顾客单票（2016?大庆一模）如图，在?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 21．如图，在?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G． （1）求证：△ADF≌△ ... ...