天津河东区2016-2017学年九年级上期末考试数学试题(附扫描答案)

河东区2016-2017学年度第一学期期末质量调查试卷 初三　数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2、在下列方程中，一元二次方程是（ ） A、x2－2xy＋y2=0 B、x(x＋3) = x2－1 C、x2－2x= 3 D、x＋= 0 3、抛物线y=(x－2)2＋1的顶点坐是（ ） A、(－2，－1) B、(－2，1) C、(2，－1) D、(2，1) 4、从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C， 则OC的长度等于（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm 6、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ） A、1 B、 C、2 D、2 7、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以为（ ） A、－1 B、1 C、2 D、3 8、用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ） A、方程x2－6x－5=0，可化为(x－3)2 = 4 B、方程y2－2y－2015=0，可化为(x－1)2 =2015 C、方程a2＋8a＋9=0，可化为(a＋4)2 = 25 D、方程2x2－6x－7=0，可化为(x－)2 = 9、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（ ） A、20° B、25° C、30° D、40° 10、若二次函数y=(x－m)2－1，当x≤3时，y都随x的增大而减小， 则m的取值范围是（ ） A、m=3 B、m>3 C、m≥3 D、x≤3 11、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，OP=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（ ） A、10 B、 C、11 D、 12、如图是抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①a－b＋c>0；②3a＋b=0；③b2=4a(c-n)； ④一元二次方程ax2＋bx＋c=n－1有两个不相等的实数根， 期中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、方程x2－3=0的根为 . 14、如图，M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于点A， S△MAO=2时，k= 。 15、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°， 则∠A的度数为 度。 16、若关于x的一元二次方程x2－4x＋m=0有两 个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 。 17、如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分 别为60°，30°，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M， 则QM的长为 。 18、如图，在△BDE中，∠BDE=90° ，BD=6，点D的 坐标是（7，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的 位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 . 三、解答题（共7小题，共66分） 19、解方程：（8分） （1）3x(x－1) =2x－2 （2）x2－6x＋5=0（配方法） 20、（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘，（当指针落在交线上时，重新转动转盘）。 （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积奇数的概率。 21、（10分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AB⊥l于点D. （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB. （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF. 22、（10分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标 为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）. （1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式. （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围. （3）当2 ≤ x ≤ 4时，求y的最大值. 23、（10分）如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长 ... ...