【寒假作业】假期培优解决方案 寒假专题突破练 高二文科数学（选修1-1，必修5）（通用版）专题7 一元二次不等式及其解法

专题7　一元二次不等式及其解法 INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\复习回顾.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINET 1．三个“二次”之间的联系 一元二次不等式ax2＋bx＋c>0或ax 2＋bx＋c<0(其中a>0)与相应的一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)之间的关系： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2.解一元二次不等式的步骤 (1)变形(二次项系数化为正数，另一边为零)； (2)判号(确定判别式Δ＝b2－4ac的符号)； (3)求根(解相应的一元二次方程)； (4)画图(画出相应二次函数的图象)； (5)定解集(根据图象写出不等式的解集)． INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\典型例题.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1　解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0. 变式1　解关于x的不等式(x－2)(ax－2)>0. 例2　已知不等式(m－2)x2＋2(m－2)x＋4>0的解集为R，求m的取值范围． 变式2　若不等式mx2－2x＋1－m<0对满足－2≤m≤2的所有m都成立，求实数x的取值范围． 例3　已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|20的解集． 变式3　已知关于x的不等式x2－mx＋n≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，求实数m，n的值． INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\强化提高.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/强化提高.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/强化提高.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/强化提高.TIF" \* MERGEFORMATINET A级 1．不等式2x2－x－1>0的解集是(　　) A. B．(1，＋∞) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D.∪(1，＋∞) 2．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>1}，则f(x)>0的解集为(　　) A．{x|x<－1或x>1} B．{x|－10的解集是(　　) A. B. C. D. 5．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是_____． 6．函数y＝的定义域为R，则k的取值范围是_____． 7．用一根长为100 m的绳子能围成一个面积大于600 m2的矩形吗？ B级 8．不等式≥2的解集是(　　) A．[－3，] B．[－，3] C．[，1)∪(1,3] D．[－，1)∪(1,3] 9．如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是(　　) A．(－，) B．(－2,0) C．(－2,1) D．(0,1) 10．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　) A．13 C．12 11．关于x的不等式>1对一切实数x恒成立，则k的取值范围是_____． 12．若关于x的不等式(2x－1)2