【寒假作业】假期培优解决方案 寒假专题突破练 高二文科数学（选修1-1，必修5）（通用版）专题8 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

专题8　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\复习回顾.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/复习回顾.TIF" \* MERGEFORMATINET 1．二元一次不等式(组)与平面区域 在平面直角坐标系中， 二元一次不等式Ax＋By＋C>0，表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域(把直线画成虚线，表示区域不包括边界)； 二元一次不等式Ax＋By＋C≥0，表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域(把直线画成实线，表示区域包括边界)． 由于对在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所 有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可判断Ax＋By＋C>0表示直线哪一侧的平面区域．(特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点)． 2．简单的线性规划问题 (1)线性目标函数： 关于x、y的一次解析式z＝ax＋by，叫线性目标函数． (2)线性规划问题： 一般地，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题． (3)可行解、可行域和最优解： 满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解． 由所有可行解组成的集合叫做可行域． 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解． INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\典型例题.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/典型例题.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1　如图所示，表示满足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0的点(x，y)所在的区域为(　　) INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\H9.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H9.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\H10.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H10.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H10.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/H10.TIF" \* MERGEFORMATINET 变式1　△ABC的三个顶点坐标为A(3，－ 1)，B(－1,1)，C(1,3)，则△ABC的内部及边界所对应的二元一次不等式组是_____． 例2　若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　) A．－ B．0 C. D. 变式2　已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a等于(　　) A．3 B．2 C．－2 D．－3 例3　已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，则的最大值是_____． 变式3　如果方程x2＋ax＋b＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数a2＋b2的范围是_____． INCLUDEPICTURE "F:\\实习期文件\\寒假作业数学高二\\数学高二寒假作业（必修5、选修2-1）(理)\\强化提高.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/强化提高.TIF" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "H://必修5、选修2-1（理）/强化提高.TIF" \* MERGEFORM ... ...