虹口区2016学年第一学期期终质量监控测试 高一数学试卷 2017.1 一、填空题：本大题满分30分.本大题共10题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接写出结果，每题填对得3分，否则一律不得分. 1.已知集合，则 . 2.不等式的解集为 . 3.不等式的解集是 . 4.已知函数的反函数为，若函数的图象过点，则实数的值为 . 5. 命题“若实数满足或，则”的否命题为 . 6. 已知条件，条件，且是的必要条件，则实数k的取值范围为 . 7. 已知函数是R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为 . 8. 函数恰有两个零点则实数a的取值范围为 . 9. 已知函数，若，则实数a的值为 . 10. （A组题）设，则要使得成立的x的取值范围为 . （B组题）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数的下列4个结论：①函数的图象关于原点对称；②函数为偶函数；③函数的最小值为0；④函数在上为增函数.其中，正确结论的序号为 .（将你认为正确结论的序号都填上） 二、选择题：（本大题20分）本大题共5小题，每题4分. 11.设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 12.设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 14.设，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 15.（A组题）设集合，函数，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （B组题）设，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 16.（本题满分10分） 已知集合，且， 求实数的值. 17.（本题满分10分） （1）解不等式： （2）已知均为是实数，求证： 18.（本题满分10分）本大题共2个小题，每小题5分. （A组题）已知函数 （1）作出函数的大致图像； （2）指出函数的奇偶性、单调区间及零点. （B组题）已知 （1）作出函数的大致图像，并指出其单调区间； （2）若函数恰有三个不同的解，试确定实数的取值范围. 19.（本题满分10分） 如图，在半径为的平面图形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A,B在直径上，点C,D在圆周上. （1）设，将矩形ABCD的面积表示成的函数，并写出其定义域； （2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积. 20.（本题满分12分）本题共3个小题，每小题4分.（请考生务必看清自己应答的试题） （A组题）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称. （1）若，求实数的值； （2）若函数的定义域为，值域为，求实数的值； （3）当时，求函数的最小值. （B组题）已知函数的图象经过点和 （1）求的解析式； （2）若，求实数的值； （3）令，求的最小值及其取最小值时的值. 附加题：（本题满分10分，计入总分，若总分超过100分，按100分记） 本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分. 设函数 （1）求在上的最大值； （2）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围. ... ...
