2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版）

2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1，2}，集合B={x|x﹣1＞0}，集合A∩B为（　　） A． B．{1，2} C．{﹣1，1，2} D．{2} 2．已知i是虚数单位，复数的值为（　　） A．1﹣i B．1+i C．i D．2﹣i 3．将函数的图象向x轴正方向平移个单位后，得到的图象解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知AB是直角△ABC的斜边，，，则x的值是（　　） A．3 B．﹣12 C．12 D．﹣3 5．已知x，y都是实数，命题p：x=0；命题q：x2+y2=0，则p是q的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，1） C．（2，0） D．（1，0） 7．已知直线l 平面α，直线m 平面α，下面四个结论：①若l⊥α，则l⊥m；②若l∥α，则l∥m；③若l⊥m，则l⊥α；④若l∥m，则l∥α，其中正确的是（　　） A．①②④ B．③④ C．②③ D．①④ 8．已知，，则cosα=（　　） A． B． C． D． 9．一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O上，球O的表面积为（　　） A．16π B．3π C． D．12π 10．《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，勾股定理相传由商高（商代）发现，故又有称之为商高定理，满足等式a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数，如（3，4，5）就是勾股数，执行如图所示的程序框图，如果输入的数是互相不相等的正整数，则下面四个结论正确的是（　　） A．输出的数组都是勾股数 B．任意正整数都是勾股数组中的一个 C．相异两正整数都可以构造出勾股数 D．输出的结果中一定有a＜b＜c 11．已知双曲线﹣=1（m＞0）的离心率为，P是该双曲线上的点，P在该双曲线两渐近线上的射影分别是A，B，则|PA| |PB|的值为（　　） A． B． C． D． 12．记函数f（x）（＜x≤e，e=2.71828…是自然对数的底数）的导数为f′（x），函数g（x）=（x﹣）f′（x）只有一个零点，且g（x）的图象不经过第一象限，当x＞时，f（x）+4lnx+＞，f[f（x）+4lnx+]=0，下列关于f（x）的结论，成立的是（　　） A．当x=e时，f（x）取得最小值 B．f（x）最大值为1 C．不等式f（x）＜0的解集是（1，e） D．当＜x＜1时，f（x）＞0 　 二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.） 13．A公司有职工代表120人，B公司有职工代表100人，现因A，B两公司合并，需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取11人作为企业资产评估监督员，应在A公司中选取　　人． 14．计算： =　　． 15．已知x，y满足：，则z=x﹣y的最大值为　　． 16．已知函数，过点P（n，f（n））与y=f（x）的图象相切的直线l交x轴于A（xn，0），交y轴于B（0，yn），则数列的前n项和为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知等差数列{an}中，a1=1，a2＞1，a2，a4，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 18．已知函数． （1）求f（x）单调递减区间； （2）△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2﹣a2＞bc，求f（A）的取值范围． 19．某交警大队对辖区A路段在连续10天内的n天，对过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查，查得驾驶员酒驾率f（n）如表； n 5 6 7 8 9 f（n） 0.06 0.06 0.05 0.04 0.02 可用线性回归模型拟合f（n）与n的关系． （1）建立f（n）关于n的回归方程； （2）该交警大队将在2016年12月11日至20日和21日至30日对A路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查，分别检查n1，n2天，其中n1，n2都是从8 ... ...