八年级期末供题考试数学参考答案 (2017--01) 第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D A C C C B D C B 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13． 14． 15．70 16． 解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题5分，第19小题7分，第20小题7分， 第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分） 17．解：（1）原式= ………………………1分 ………………………2分 ………………………3分 （2）原式= ………………………1分 = ………………………2分 ………………………3分 18．解：方程组整理得， 由（1）得：x=2y﹣1 （3），代入（2）得 ………………………1分 3（2y﹣1）﹣y=2 ………………………2分 解得y=1， ………………………3分 把y=1代入（3）得：x=1． ………………………4分 所以解方程组解为． ………………………5分 19．解：（1）如图所示， ………………………2分 A1（1，6），B1（5，3），C1（3，1）； ………………………3分 （三个点全对才给分，否则扣1分） （2）连接AC1交y轴于点D，则点D即为所求点． ……………4分 设直线AC1交的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵直线AC1交经过点A（﹣1，6），C1（3，1）， ∴，解得，………………………5分 ∴直线AC1的解析式为y=﹣x+， …………6分 令x=0，y=， ∴D（0，）． ………………………7分 20．解：（1）∵他们的5次总成绩相同， ∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70， 解得a=40， =（70+50+70+40+70）=60， 故答案为：40；60； ………………………2分 （2）如图所示： ………………………4分 （3）S2乙=[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]=160． ∵S2乙＜S甲2， ∴乙的成绩稳定， 从平均数和方差的角度分析，乙将被选中， 故答案为：160；乙；乙． ………………………7分 解法1：（1）如图，延长AE交CD于点H，………………………1分 ∵AB∥CD， ∴∠EHC=∠A=30°，………………………2分 又∠C=60°， ∴∠AEC=∠EHC+∠C=30°+60°=90°，………………………3分 ∵EF，EG三等分∠AEC， ∴∠AEF=∠AEC=30°，………………………5分 （2）由（1）可知∠AEF=30°，………………………6分 即∠AEF=∠BAE，………………………7分 ∴EF∥AB． ………………………8分 解法2：（1）过E点做EF′∥AB，则∠BAE=∠F′EA=30°，………………………1分 ∵AB∥CD， ∴F′E∥CD， ………………………2分 ∴∠DCE=∠F′EC=60°，………………………3分 又∵∠AEC=∠F′EA+∠F′EC ∴∠AEC=90°，………………………4分 ∵EF、EG三等分∠AEC， ∴∠AEF=∠FEG=∠GEC， ∴∠AEF =30°；………………………5分 （学生没有过E点做EF′∥AB，不得分） （2）由（1）可知∠AEF=30°，……………6分 即∠AEF=∠BAE，………………………7分 ∴EF∥AB． ………………………8分 22．解：（1）设第一档基本价格为a元，第二档提高电价为b元，根据题意列方程组得： ， ………………………2分 解得：． ………………………3 分 答：第一档基本电价为0.68元，第二档提高电价为0.73元；…………4分 （2）当0≤x≤200时，y=0.68x；………………………5分 当200＜x≤400时，y=0.68×200+0.73（x﹣200）=136+0.73x﹣146=0.73x﹣10；………6 分 当x＞400时，y=0.68×200+0.73×200+0.98×（x﹣400）=136+146+0.98x﹣392=0.98x﹣110． ………………………7分 综上所述，y=． ………………………9 分 (最后一步分段函数没写，只要前面三步各段函数写对了就不扣分，x的范围没写扣2分，x的范围每写错一个扣1分但扣分不超过2分) 23．（1）将A(-8,0)，代入得： ………………1分 ∴直线AB： ... ...
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