小题专练·作业(七) 一、选择题1．(2016·新课标全国Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝( ) A．7 B．12 C．17 D．34 答案 C 解析 由程序框图知， 第一次循环：x＝2，n＝2，a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1； 第二次循环：a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2； 第三次循环：a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3.结束循环，输出 s的值为17，故选C. 2．(2016·广东六校)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2 017项，则判断框内的条件是( ) A．n≤2 015 B．n≤2 016 C．n<2 014 D．n<2 016 答案 B 解析 通过分析，本程序框图是当型循环结构．第1次循环，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循环，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，……，第2 016次循环，n＝2 017.所以结合选项可知判断框内的条件应为n≤2 016，选B. 3．(2016·武汉调研)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 由三视图知，该几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为2，底面是直角边为2的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边为2的等腰直角三角形，所以该几何体的体积V＝×2×2×2－××2×2×2＝，故选A. 4．(2016·河北三市联考)某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积的比值为( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由三视图可知，该几何体是高为4的四棱锥，计算可得最小面的面积为2，底面面积为5，故选C. 5．(2016·广州五校联考)已知实数x，y满足约束条件则z＝的取值范围是( ) A．[－1，] B．[－，] C．[－，＋∞) D．[－，1) 答案 D 解析 由题知可行域如图阴影部分所示，∴z＝的取值范围为[kMA，1)，即[－，1)． 6．(2016·沈阳质检)实数x，y满足则z＝|x－y|的最大值是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 答案 B 解析 依题画出可行域如图阴影部分所示，令m＝y－x，则m为直线l：y＝x＋m在y轴上的截距，由图知在点A(2，6)处m取最大值4，在C(2，0)处取最小值－2，所以m∈[－2，4]，所以z的最大值是4，故选B. 7．(2016·河北五一联盟)已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是( ) A．2 B．4 C. D．2 答案 B 解析 根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分所示，设点P到圆心的距离为d，则求最短弦长，等价于求到圆心距离d最大的点，即为图中的P点，其坐标为(1，3)，则d＝＝，此时|AB|min＝2＝4，故选B. 8．(2016·江西二校联考)给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，则在图中判断框中①处和执行框中的②处应填的语句分别为( ) A．①i＞30，②p＝p＋i B．①i＜30，②p＝p＋i C．①i≤30，②p＝p＋i D．①i≥30，②p＝p＋i 答案 A 解析 因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因为判断框内的条件就是限制计数变量i的，这个流程图中判断框的向下的出口是不满足条件继续执行循环，故应为i＞30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i＞30；②处应填p＝p＋i. 9．(2016·洛阳模拟)某四面体的三视图如图，则其四个面中最大的面积是( ) A．2 B．2 C. D．2 答案 D 解析 在正方体ABCD－A1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面 ... ...
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