四川省资阳市简阳市阳安中学2016-2017学年高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二（上）12月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（每小题5分，12个小题共60分） 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（　　） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若l∥α，α⊥β，则l∥β B．若l⊥α，α∥β，m β，则l⊥m C．若l⊥m，α∥β，m β，则l⊥α D．若l⊥α，α⊥β，则l∥β 3．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（　　） A．劳动生产率为1000元时，工资为50元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D．劳动生产率为1000元时，工资为90元 4．下列有关命题的说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D．命题“ x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“ x∈R均有x2+x+1＜0” 5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　） A．8 cm3 B．12 cm3 C． cm3 D． cm3 6．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（　　） A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 7．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　） A．k≥5 B．k＜5 C．k＞5 D．k≤6 8．从集合{1，2，3，4} 中有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（　　） A． B． C． D． 9．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（　　） A． B． C． D． 10．△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=90°，△ABC所在平面α外一点P到点A、B、C的距离都是13，则P到平面α的距离为（　　） A．7 B．9 C．12 D．13 11．如图，A1B1C1﹣ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 12．若命题“ x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣10，6] B．（﹣6，2] C．[﹣2，10] D．（﹣2，10） 　 二、填空题：（每小题5分，4个小题共12分） 13．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为　　． 14．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为　　． 15．已知命题p： x∈R使得x2+x+1＜0；命题q： x∈[﹣1，2]，使得x2﹣1＞0，则p∧￢q的真假为　　． 16．在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=12，∠ACB=30°，AB=6，则PB与平面ABC所成角的余弦值为　　． 　 三、解答题 17．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率． 18．已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，“p∧q”与“ q”同时为假命题，求x的值． 19． ... ...