湖北省襄阳市枣阳七中2016-2017学年高一（上）第四次月考数学试卷（解析版）

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳七中高一（上）第四次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知a=，b=log2，c=log，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 2．设a=2﹣3，b=3，c=log25，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 3．将函数y=ln（x+1）（x≥0）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（θ∈（0，α]），得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都仍然是一个函数的图象，则α的最大值为（　　） A．π B． C． D． 4．已知函数，若f（a）=M，则f（﹣a）等于（　　） A．2a2﹣M B．M﹣2a2 C．2M﹣a2 D．a2﹣2M 5．已知，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．关于x的方程有解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．[1，+∞） 7．80﹣lg100的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D． 8．若x∈（0，]时，恒有4x＜logax，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知log7[log3（log2x）]=0，那么x等于（　　） A． B． C． D． 10．设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则ab的取值范围是（　　） A．（1，] B．（0，] C．（1，） D．（0，） 11．设函数f（x）=﹣4x+2x+1﹣1，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　） A．（0，4] B．（﹣∞，4] C．（﹣4，0] D．[4，+∞） 12．若loga＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　） A．（，1） B．（，+∞） C．（0，）∪（1，+∞） D．（0，）∪（，+∞） 　 二、填空题 13．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是　　． 14．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=　　． 15．函数f（x）=ln（﹣x2+2x+3）的单调减区间为　　． 16．定义在R上的函数f（x）=，则不等式f（x）＜﹣的解集为　　． 　 三、解答题 17．计算：（1）（0.001）+27+（）﹣（）﹣1.5 （2）lg25+lg2﹣lg﹣log29 log32． 18．若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[2，8]上的最大值与最小值之差为2，求a的值． 19．解关于x的方程：log2（x+14）﹣log（x+2）=3+log2（x+6）． 20．计算题 （1）求值： （2）求不等式的解集：①33﹣x＜2；②． 21．我们知道对数函数f（x）=logax，对任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，则当x＞1时，f﹙x﹚＞0，参照对数函数的性质，研究下题；定义在﹙0，+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且当且仅当x＞1时，f﹙x﹚＞0成立， （1）设x，y∈﹙0，+∞﹚，求证：f﹙﹚=f﹙y﹚﹣f﹙x﹚； （2）设x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比较x1与x2的大小． 22．已知函数f（x）=log2g（x）+（k﹣1）x． （1）若g（log2x）=x+1，且f（x）为偶函数，求实数k的值； （2）当k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a时，若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围． 　 2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳七中高一（上）第四次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知a=，b=log2，c=log，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【考点】对数的运算性质． 【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 【解答】解：∵0＜a=＜20=1， b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 　 2．设a=2﹣3，b=3，c=log25，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用指数函数、对数函数的性质比较大小． 【解答】解：∵a=2﹣3=， 1=3 ... ...