延安市实验中学大学区校际联盟 2016—2017学年度第一学期期末考试试题（卷） 高一数学（B） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1．将一个直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A．一个圆台 B．一个圆锥 C．一个圆柱 D．两个圆锥 2. 直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 3．直线与的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 4．下列说法中，正确的是( ) A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线 C．垂直于同一个平面的两条直线平行 D．垂直于同一个平面的两个平面平行 5．以为圆心，为半径的圆的方程为 A. B. C. D. 6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是( ) A．1 B．7 C．快 D．乐 7．点在直线上，O为坐标原点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n α，要使n⊥β，则应增加条件( ) A．m∥n B．n⊥m C．n∥α D．n⊥α 9．若直线与圆的相切，则a的值为( ) A． B． C． D． 10．如图∥，A是α的另一侧的点，B，C，D，线段AB，AC，AD交于E，F，G，若BD＝4，AB＝9，AE＝5，则EG＝（ ） A．5 B． C．3 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分） 11．已知两条直线和互相垂直，则= ． 12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为 __． 13．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为 ． 14．直线与坐标轴围成的三角形的面积不小于1， 则实数的取值范围为 ． 三、解答题(本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 15.（本小题8分） 已知过点和的直线与直线平行，求的值。 16．（本小题8分） 已知直线：x－my－1＝0与圆：(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求实数m的值。 17. （本小题10分） 如图所示，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG. 求证：EH∥平面BDC. 18.已知直线与交于点，直线：． 求：(1) 过点与直线平行的直线方程； (2) 过点与直线垂直的直线方程． 19．如图，在四棱锥P ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°， E，F分别是AP，AD的中点． 求证：(1) 直线EF∥平面PCD； (2) 平面BEF⊥平面PAD. 高一数学期末试题答案（B） 一、选择题 1-5：D A ACC 6-10：BCBBD 二、填空题 11、 12、 13、36 14、 三、解答题 15、 16、 17、证明 ∵EH∥FG，EH面BDC，FG面BDC，∴EH∥面BDC 18、（1）3x－y＋14＝0．（2）x＋3y－2＝0 19、证明（1） ∵E，F是AP，AD的中点 ∴EF∥PD． 又EF平面ABC，PD 平面PCD， ∴EF∥平面PCD． （2） 连接BD ∵AB＝AD，∠BAD＝60°, F是AD中点 ∴BF⊥AD． 又∵面PAD⊥面ABCD, 面PAD∩面ABCD＝AD ∴BF⊥面PAD 又∵EF 平面BEF， ∴平面BEF⊥平面PAD. 1 7 ... ...
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