训练1 匀变速直线运动 一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．) 1.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A. B. C. D. 解析：本题考查匀变速直线运动规律，意在考查学生对匀变速直线运动规律的理解和应用能力．设质点的初速度为v0，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即vt＝3v0，由匀变速直线运动规律可知，＝＝2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a＝＝，由以上两式可知，a＝，A项正确，B、C、D项错误． 答案：A 2．一质点沿坐标轴Ox做变速直线运动，它在坐标轴上的坐标x随时间t的变化关系为x＝5＋2t3，速度v随时间t的变化关系为v＝6t2，其中v、x和t的单位分别是m/s、m和s.设该质点在t＝0到t＝1 s内运动位移为s，平均速度为，则( ) A．s＝6 m，＝6 m/s B．s＝2 m，＝2 m/s C．s＝7 m，＝7 m/s D．s＝3 m，＝3 m/s 解析：当t＝0时，x0＝5 m，t＝1 s时，x1＝7 m，因此s＝x1－x0＝2 m，而平均速度＝＝2 m/s，故B正确，A、C、D错误． 答案：B 3．如图，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为( ) A．3∶4,2.1 m/s B．9∶16,2.5 m/s C．9∶7,2.1m/s D．9∶7,2.5 m/s 解析：设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝，在BC段a2＝，所以＝＝，AB段平均速率为v1＝vB＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝(vB＋vC)＝3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v＝＝＝2.1 m/s，选C. 答案：C 4．物体由静止开始做匀加速直线运动，3 s后速度变为v，则下列说法正确的是( ) A．2 s末、3 s末的速度之比为1∶2 B．第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶3 C．1 s内与2 s内的位移之比为1∶3 D．0～3 s时间内的平均速度为 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，A错；同理，由静止开始，连续的3个1 s内的位移之比为1∶3∶5，B对；故1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶(1＋3)∶(1＋3＋5)＝1∶4∶9，C错；平均速度为，D错． 答案：B 5．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为( ) A．20 m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．无法计算 解析：从发出超声波到接收到反射回来的超声波信号，汽车前进了20 m，根据超声波的往返运动时间相等，可判断汽车在超声波往返的两段时间内通过的位移之比为1∶3，所以超声波到达汽车处时两者之间距离为340 m，超声波往返的时间都是t＝＝1 s，汽车在1 s内由静止开始运动，位移为5 m，可得加速度a＝10 m/s2，选项B正确． 答案：B 6. 如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将到达路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，则下列说法中正确的有( ) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车能停在停车线前 D．如果距停车线5 m时汽车开始减速，汽车能停在停车线处 解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s末汽车的最大位移x＝v0t1＋a1t＝20 m>18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s<12.5 m/s，汽车没有超速，A对，B错 ... ...
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