河北省沧州市2017届高三（上）9月质检数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年河北省沧州市高三（上）9月质检数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（　　） A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1} 2．设复数z=（i为虚数单位），z的共轭复数为，则i 在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，满足||=1，||=2，﹣=（，），则|+2|=（　　） A． B． C． D． 4．已知点（a，b）在圆C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，则ax+by=r2与圆C的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．内含 D．相交 5．甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（　　） A．2种 B．10种 C．12种 D．14种 6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　） A． B． C．1 D． 7．函数y=tan（2x+）的图象的一个对称中心的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 8．执行如图所示的算法，则输出的结果是（　　） A．1 B． C． D．2 9．已知锐角θ满足sin（+）=，则cos（θ+）的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 10．在[﹣2，2]上随机地取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”发生的概率为（　　） A． B． C． D． 11．已知A、B是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2|+|≤||，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　） A．1＜e≤2 B．e≥2 C．1＜e≤ D．e≥ 12．已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，对任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）=f（x y）成立，若数列{an）满足a1=f（1），且f（an+1）=f（2an+1），n∈N ，则a2017的值为（　　） A．22014﹣1 B．22015﹣1 C．22016﹣1 D．22017﹣1 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则角B的大小为　　． 14．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ②若α∥γ，β∥γ，则α∥β； ③若m α，n β，m∥n，则α∥β； ④若m，n是异面直线，m α，n β，n∥α，m∥β，则α∥β． 其中正确的命题有　　．（填写所有正确命题的编号） 15．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是　　． 16．已知常数a，b∈R，且不等式x﹣alnx+a﹣b＜0解集为空集，则ab的最大值为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设等差数列{an}的前n项和为Sn．且S10=3S5+20，a2n=2an． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn=，数列{bn}的前n项和Tn，证明：对任意n∈N ，都有≤Tn＜． 18．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块． （Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概率； （Ⅱ）设X表示取到的豆沙月饼的个数，求X的分布列，数学期望与方差． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=，BC=1，AA1=3，BD⊥AC，M为线段CC1上一点． （Ⅰ）求CM的值，使得AM⊥平面A1BD； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角B﹣AM﹣C的正切值． 20．已知动圆P（P为圆心）经过点N（，0），并且与M：（x+）2+y2=16相切． （Ⅰ）求点P的轨 ... ...