湖南省衡阳市衡阳四中2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳四中高二（上）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 2．不等式x﹣2y+3＞0表示的区域在直线x﹣2y+3=0的（　　） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 3．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（　　） A． B． C． D． 5．不等式x2﹣2x＜0的解集是（　　） A．{x|0＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|x＜0，或x＞2} D．{x|x＜﹣2，或x＞0} 6．已知等比数列{an}的公比为2，则值为（　　） A． B． C．2 D．4 7．在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a8等于（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 8．已知x＞3，则的最小值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 9．下面结论正确的是（　　） A．若a＞b，则有 B．若a＞b，则有a|c|＞b|c| C．若a＞b，则有|a|＞b D．若a＞b，则有 10．不等式组表示的平面区域面积是（　　） A． B． C．1 D．2 11．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣2） C．R D．（﹣3，﹣2）∪（0，1） 12．若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.） 13．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为　　． 14．在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为　　． 15．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和Sn=　　． 16．比较x2+5x+6与2x2+5x+9的大小． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解关于x的不等式： （1）3x2﹣7x＞10 （2）． 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=，A=30°． （1）求sinB的值； （2）求cosC的值． 19．等差数列{an}中，已知a2=3，a7=13． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列前8项和S8的值． 20．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9，成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn． 21．如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 （2≤x≤6）． （1）用x表示墙AB的长； （2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数； （3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？ 22．已知不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）． （1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围； （2）若对于m∈[﹣2，2]不等式恒成立，求x的取值范围． 　 2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳四中高二（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解 【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为{an} ∴an=an﹣1+an﹣2 （n＞3） ∴x=a7=a5+a6=5+8=13 故选C 　 2．不等式x﹣2y+3＞0表示的区域在直线x﹣2y+3=0的（　　） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 【考点】二元一次不等式（组）与平面区域． 【分析】利用二元一次不等式与对应直线的关系 ... ...