本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2016-2017学年山西农大附中九年级（上）学业水平测试数学试卷（一） 一、单项选择题 1．方程x2=2x的解是（ ） A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2= 2．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠B=∠C；∠A=∠D C．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC 3．下列命题中，正确的是（ ） A．梯形的对角线相等 B．菱形的对角线不相等 C．矩形的对角线不能相互垂直 D．平行四边形的对角线可以互相垂直 4．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 5．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A．△ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 6．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，原方程可以变形为（ ） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=15 7．若代数式x2+px+q可分解成（x+2）（x﹣5），则x2+px+q=0的解为（ ） A．x1=5，x2=﹣2 B．x1=﹣5，x2=﹣2 C．x1=﹣5，x2=2 D．x1=5，x2=22-1-c-n-j-y 8．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x﹣1.1 ﹣0.99 ﹣0.86 ﹣0.71 ﹣0.54 ﹣0.35 ﹣0.14 0.09 0.34 0.61 A．0.09 B．1.1 C．1.6 D．1.7 9．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．不能确定 10．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）21世纪教育网版权所有 A．28° B．52° C．62° D．72° 二、填空题： 11．将一元二次方程3x（x﹣1）=2（x+2）+8转化为一元二次方程的一般形式是 ． 12．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 ． 13．若四边形ABCD是矩形，请补充条件 （写一个即可），使矩形ABCD是正方形． 14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ．21 cnjy com 16．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 ． 三、解答题（共72分） 17．解下列方程： （1）x2+2x﹣3=0（用配方法） （2）2x2+5x﹣1=0 （3）4x（2x﹣3）=3﹣2x （4）（x+1）（x﹣3）=12． 18．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3． （1）求a的值及方程的另一个根； （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长． 19．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 20．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？ 21．观察下列一元二次方程，并回答问题： 第1个方程：x2+x=0； 第2个方程：x2﹣1=0； 第3个方程：x2﹣x﹣2=0； 第4个方程：x2﹣2x﹣3=0； … （1）第2015个方程是 ； （2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解； （3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点． 22．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． （1）求证：BE=DF； （2）连接AC交EF于点O，延长O ... ...
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