福建省福州市文博中学2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2016-2017学年福建省福州市文博中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 　 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 3．下列命题中假命题的个数是（　　） ①三点确定一个圆； ②三角形的内心到三边的距离相等； ③相等的圆周角所对的弧相等； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤垂直于半径的直线是圆的切线． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 6．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　） A． B．2 C．3 D．2 7．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　） A．135° B．120° C．110° D．100° 8．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d=0有实根，则点P（　　） A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 9．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等实数根 D．无实数根 10．小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．抛物线y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=　　． 12．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　． 13．如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为　　． 14．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为　　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留π）． 16．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一个动点，连接BD．将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE，连接ED．若BC=2，则△AED的周长最小值是　　． 　 三、解答题（共86分） 17．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'； （2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长（结果保留π）． 18．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 19．二次函数的图象与x轴一交点为（﹣1，0），顶点（1，﹣4）． （1）求二次函数的解析式． （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？ 20．如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数． 21．如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积． 22．某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本 ... ...