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课件网) 巩固层 提升层 拓展层 章末综合测评 解三角形的一般方法 三角形中的几何计算 判断三角形的形状 解三角形在实际问题中的应用 函数与方程思想的应用 章末综合测评（二） 点击图标进入… ① ② ③=2R 常见变形 正弦定理 已知两角和任 边求其它边和角 「应用 已知两边及其中一边的 边角互化 对角,求其它边和角 几何计算 应用 实际问题测量、工程、航海 62= 5 推论 C= ⑥ 余弦定理 已知三边求角 应用 已知两边和它们 的夹角,求第三 边和其它角 巩固层·知识整合 知识体系反哺教材 提升层能力强化 )化整合探究提升。 主题 主题3 主题5 主题4 拓展层链授高考 真题链接探究提升 W目(
课件网) 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 长度 角度 面积 计算线段的长度 正弦、余弦定理的综合应用 三角形的面积 学业分层测评（十三） 点击图标进入… 阶卫认知预习质疑 教材梳理知识初探 阶段2探究可动通关 史论互证疑难细究 阶段3体验落实评价 课堂回馈即时达标 励志案 学习目标导航 类型1 素能关 类型 素能关 探究点 综合关 名师指津 W目(
课件网) 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 它所对角的正弦 s in A∶sin B∶sin C 外接圆半径 2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C 运用正弦定理解三角形 判断三角形的形状 三角形面积公式 学业分层测评（十一） 点击图标进入… 阶卫认知预习质疑 教材梳理知识初探 阶段2探究可动通关 史论互证疑难细究 阶段3体验落实评价 课堂回馈即时达标 励志案 学习目标导航 类型1 素能关 类型 素能关 探究点 综合关 名师指津 CH2002 第二章解三角形 B B August20-28,2002 W目学业分层测评(十二) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，那么A等于( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 【解析】 由(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc得b2＋c2－a2＝bc，cos A＝＝＝，所以A＝60°. 【答案】 B 2．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4且C＝60°，则ab的值为( ) A. B．8－4 C．1 D． 【解析】 依题意得 两式相减得ab＝. 【答案】 A 3．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于( ) A. B． C. D． 【解析】 设AB＝a，则由AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos B知 7＝a2＋4－2a，即a2－2a－3＝0，∴a＝3(负值舍去)． ∴S△ABC＝AB·BCsin B＝×3×2×＝. ∴BC边上的高为＝. 【答案】 B 4．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝10，b＝15，C＝60°，则cos B＝( ) A. B． C．－ D．－ 【解析】 由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝102＋152－2×10×15×cos 60°＝175， ∴c＝5，∴cos B＝＝＝. 【答案】 A 5．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是( ) A．90° B．120° C．135° D．150° 【解析】 ∵三边长的比为5∶7∶8， ∴可设三条边长分别为5t,7t,8t. 令7t所对角为θ，则cos θ＝＝， ∴θ＝60°，从而它的最大角和最小角的和是120°. 【答案】 B 二、填空题 6．在△ABC中，若a＝2，b＝3，C＝60°，则sin A＝_____. 【解析】 由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C ＝4＋9－2×2×3×＝7，∴c＝， 再由正弦定理得sin A＝＝＝. 【答案】 7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝120°，c＝5，a＝7，则＝_____. 【解析】 由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A， 即49＝b2＋25＋5b，解得b＝3或b＝－8(舍去)． 所以＝＝. 【答案】 8．在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120°，则最大的边长为__ ... ...
