2016-2017学年度上学期月考 高一数学试卷 考试时间：90分钟 试题分数：120分 参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高； 球的表面积公式：，其中为半径. 卷Ⅰ 选择题：本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,集合,集合,则集合 (A) (B) (C) (D) 2. 直线和直线互相平行,则的值为 (A)-1或3 (B)-3或1 (C)-1 (D)-3 3. 在空间内, 可以确定一个平面的条件是 (A)两两相交的三条直线 (B) 三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 (C)三个点 (D) 三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交 4 . 已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，错误的命题是 (A)若，，，则 (B)若，，则 (C)若，，，则 (D)若，，则// 5. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为，，，则输出和的值分别为 （A） （B） （C） (D) 6．函数的值域为 （A） （B） （C） （D） 7. 已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为 （A）36 （B）64 （C）144 (D)256 8. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 （A） （B） （C） (D) 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 9. 函数的定义域是 ． 10.如右图所示,程序据图的输出结果为 ． 11.过点作直线交圆于两点，若，则直线的方程为 . 12. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形, 其主视图如图所示，该四棱锥侧面积为 ． 三、解答题:本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.(本小题满分12分) 用坐标法证明:平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和. 14. (本小题满分12分) 已知直线和圆，为直线上一动点，过作直线与圆切于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）当最小时，求直线的方程. 15．(本小题满分12分) 如图，已知正三棱柱棱长均为，为中点. 点在侧棱上. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）当取最小值时，在上找一点，使得面. 16. (本小题满分12分) 已知圆：，直线：. （Ⅰ）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）当取最小值时，求直线的方程. 17. (本小题满分12分) 已知定义在上的奇函数和偶函数,满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求证在上为增函数； （Ⅲ）求函数的最小值.
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