福建省泉州市惠安县荷山中学2017届高三（上）第二次质检数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学高三（上）第二次质检数学试卷（理科） 　 一、选择题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．已知集合M={x|x＜2}，集合N={x|x2﹣x＜0}，则下列关系中正确的是（　　） A．M∪N=R B．M∪ RN=R C．N∪ RM=R D．M∩N=M 2．命题“ n∈N ，f（n）∈N 且f（n）≤n”的否定形式是（　　） A． n∈N ，f（n） N 且f（n）＞n B． n∈N ，f（n） N 或f（n）＞n C． n0∈N ，f（n0） N 且f（n0）＞n0 D． n0∈N ，f（n0） N 或f（n0）＞n0 3．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中a，b为待定系数）（　　） x ﹣2.0 ﹣1.0 0 1.0 2.0 3.0 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 A．y=a+bx B．y=a+bx C．y=ax2+b D．y=a+ 4．已知a=，b=log2，c=log，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 5．直线y=x﹣4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 6．已知条件p：关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜m有解；条件q：f（x）=（7﹣3m）x为减函数，则p成立是q成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　） A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80） B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25） C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25） D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11） 9．已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（　　） A．（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0 B．f（）＜f（） C．x1f（x2）＞x2f（x1） D．x2f（x2）＞x1f（x1） 10．直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 13．已知函数f（x）=|lnx|﹣1，g（x）=﹣x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D．f（0）＞e2f（4） 　 二、填空题（每小题4分，共20分） 15．曲线y=xe2x﹣1在点（1，e）处的切线方程为　　． 16．（+2x）dx=　　． 17．已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是　　． 18．已知f（x）=log（x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是　　． 19．定义在R上奇函数的f（x）周期为2，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（1）=　　． 　 三、解答题（每小题12分，共60分） 20．（1）已知f（x）=+m是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数y=|3x﹣1|的图象，利用图象研究方程|3x﹣1|=k解得情况． 21．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y． （1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？ 22．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）． （1）若在定义域内存在x0，而使得不等式f（x0）﹣m≤0能成立，求实数m的最小值； （2）若 ... ...