内蒙古赤峰市宁城县2017届高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高三（上）10月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x2+2x﹣8≤0}，则A∩B=（　　） A．[0，4] B．[﹣2，6] C．[0，2] D．[﹣4，6] 2．已知i是虚数单位，则复数z=i（1﹣i）的实部为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A．y=2x B．y=x3+x C． D．y=﹣log2x 4．命题“ x∈R，都有|sinx|＜1”的否定是（　　） A． x∈R，都有|sinx|＞1 B． x∈R，都有|sinx|≥1 C． x∈R，使|sinx|＞1 D． x∈R，使|sinx|≥1 5．已知向量=（﹣2，1），与=（m，3）平行，则m=（　　） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 6．某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　） A．036 B．081 C．136 D．738 7．双曲线﹣=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　） A． B． C．2 D． 8．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：，则cosC=（　　） A． B． C． D． 9．如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（　　） A．方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变； B．方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变； C．方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变； D．方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低 10．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知函数f（x）=cosωx﹣sinωx（ω＞0）在（﹣，）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　） A． B． C． D． 12．在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，SB=，则该四面体外接球的体积是（　　） A．8π B．π C．24π D．6π 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．若tanθ=，则cos2θ=　　． 14．已知x，y满足，则z=x+2y的最大值为　　． 15．某几何体的三视图如图所示，则其表面积 为　　． 16．在某次物理实验中，得到一组不全相等的数据x1，x2，x3，…，xn，若a是这组数据的“代表”，必须使（xi﹣a）2最小，则a的值是　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知数列{an}的前n项和Sn=，n∈N （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=4，求数列{}的前n项和． 18．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题： （Ⅰ）求全班人数及分数在[80，90）之间的频数； （Ⅱ）若要从分数在[90，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率． 19．如图所示，三棱锥D﹣ABC中，AC，BC，CD两两垂直，AC=CD=1，，点O为AB中点． （Ⅰ）若过点O的平面α与平面ACD平行，分别与棱DB，CB相交于M，N，在图中画出该截面多边形，并说明点M，N的位置（不要求证明）； （Ⅱ）求点C到平面ABD的距离． 20．已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，点F、A、B分别为E的左焦点、右顶点，上顶点，|AF|=+1． （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）过原点O做斜率为k（k＞0）的直线，交E于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值． 21．已知函数f（x）=ex﹣ax有两个不同的零点， （Ⅰ） 求实数a的取值范围． （Ⅱ）设f（x）的极值点为x=x0，证明：对任意的x＞0，恒有不等式f（x0+x） ... ...