山东省济南市平阴一中2016-2017学年高一（上）第一次段考数学试卷（解析版）

2016-2017学年山东省济南市平阴一中高一（上）第一次段考数学试卷 　 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（　　） A．{1} B．{1，4} C．{2，3} D．{1，2，3，4} 2．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（　　） A．{x|x≤0} B．{x|x≥2} C． D．{x|0＜x＜2} 3．下列函数为偶函数的是（　　） A．y=x+1 B．y=x2 C．y=x2+x D．y=x3 4．函数f（x）=+的定义域是（　　） A．[2，+∞） B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞） D．[2，3）∪（3，+∞） 5．下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　） A．f（x）=|x+1|，g（x）= B．f（x）=，g（x）=x﹣1 C．f（x）=，g（x）=（）2 D．f（x）=x，g（x）= 6．已知集合A={x|x≤0，x∈R}，B={a，1}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤0 7．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（　　） A．±2或﹣1 B．﹣2或﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2 8．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q P，那么a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1 9．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，1]内递减，那么实数a的取值范围为（　　） A．a≤2 B．a≤0 C．a≥2 D．a≥0 10．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（　　） A．（，） B．[，） C．（，） D．[，） 11．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 12．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（3，+∞） C．（﹣3，3） D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） 　 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　． 14．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=　　． 15．一次函数f（x）是减函数，且满足f[f（x）]=4x﹣1，则f（x）=　　． 16．给出以下四个命题： ①若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]； ②函数f（x）=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）； ③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个； ④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2， ++…++=2016． 其中正确的命题有　　 （写出所有正确命题的序号） 　 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知全集U=R．，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥}，求A∩B，（ UB）∪P，（A∩B）∩（ UP） 18．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值． 19．函数f（x）=x+． （1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论． （2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在[，+∞）内是增函数． 20．已知函数f（x）=． （1）求f（2），f（），f（3）、f（）的值； （2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现； （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值． 21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+4）． （1）求x＞0时，函数f ... ...