重庆市垫江四中2017届高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年重庆市垫江四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设U=R，A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x|x2﹣4＜0}，则（ UA）∩B=（　　） A．{x|x≤﹣1，或x≥2} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|﹣1≤x≤4} D．{x|x≤4} 2．设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3 4．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　） A．y=x2 B．y=2|x| C．y=log2 D．y=sinx 5．已知α是第三象限角，tanα=，则cosα=（　　） A． B． C．﹣ D． 6．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）＞5的解集为（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞） D．（﹣5，1） 8．将函数y=3cos（2x+）的图象向右平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若，b=（ln2） ，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（　　） A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为　　． 14．已知函数y=f（x﹣1）是奇函数，且f （2）=1，则f （﹣4）=　　． 15．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是　　． 16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA﹣． （1）求角C的大小； （ 2）若，c=，求sinB和b的值． 18．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完． （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？ 19．设f（x）=4sin（2x﹣）+． （1）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值； （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间． 20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若g（x）=x2 [f（x）﹣a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围． 21．已知f（x ... ...